1、降水的变化与分布评课稿
小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨
降水量（㎜） 12小时降水量5㎜
24小时降水量10㎜ 12小时降水量5～15㎜
24小时降水量10～24.9㎜ 12小时降水量15～30㎜
24小时降水量25～49.9㎜ 12小时降水量30～70㎜
24小时降水量50～100㎜ 12小时降水量70～140㎜
24小时降水量100～200㎜ 12小时降水量＞140㎜
24小时降水量＞200㎜
板书：二、降水的变化各月降水量柱状图
利用多媒体展示北京春、夏、秋、冬四季景观图，要求学生阅读后思考：北京一年四季降水量是否一致？
学生回答：不一致。
教师归纳、总结：其实不仅仅是北京，世界上任何一个地区，一年内各月降水量是有差别的，我们通常用各月降水量柱状图来表示表现出一个地区降水的季节变化。
向学生介绍：各月降水量柱状图的判读方法：横坐标表示月份，纵坐标表示降水量的多少。从全年各月降水量的分配状况可以看出该地降水量的季节变化情况。
展示课件中的A、B两地各月降水量柱状图，要求学生读图思索两地全年哪个季节降水量多？哪个季节降水量少？各季节的降水分配是否均匀？
学生回答：A地降水较均匀；B地降水各季节差异大，5～9月降水多，其他月份降水少。
教师归纳、总结：由A、B两地各月降水量柱状图我们可以看得出来A地降水量的季节分配均匀，B地降水量的季节差异很大。各月降水量柱状图的判读主要抓住三点：①年降水量是多还是少；②全年各季节降水分配是否均匀；③哪个季节降水量多哪个降水量少。
利用多媒体展示如何利用北半球某地各月降水量资料绘制各月降水量柱状图，向学生介绍绘制降水量柱状图的步骤：①绘出横坐标，平均分为12段，表示1～12月，标出月份；②绘出纵坐标，根据最大降水量和最小降水量的数值，确定纵坐标取值范围为0～200毫米，以25毫米为单位刻度平分纵坐标；③在坐标图的相应位置，逐月标出降水量的高度，画出各月降水量柱状图。
活动：
利用多媒体课件展示几种不同的各月降水量柱状图，让学生阅读后用自己的话来描述。
学生回答：依次是全年多雨、年降水量较多且集中于夏季、年降水量较多且集中于冬季、常年湿润、全年少雨。
教师归纳、总结：这就是降水季节变化的类型：全年多雨型；夏季多雨型；冬季多雨型；常年湿润型；全年少雨型。
向学生介绍：我们依据降雨形成的原因将降雨分为了四大主要类型：对流雨；地形雨；锋面雨；台风雨。
板书：三、降水的分布
向学生介绍：等降水量线指在地图上，将同一时间里降水量相同的各点连接起来的线。
利用多媒体课件展示某地降水量线示意图，要求学生阅读后回答：A地降水量是多少？B地降水量取值范围在多少之间？C地降水量比D地多还是少？
学生回答：A地降水量是60mm，B地降水量取值范围在80～100mm之间，C地降水量比D地多。
教师归纳、总结：等降水量线类似于以前学过的等高线，相对而言比较简单。
利用多媒体课件展示并结合图片世界年降水量分布，要求学生阅读后思考：赤道附近降水多还是两极地区降水多？北回归线附近年降水量状况如何？中纬度大陆呢？
学生回答：赤道附近降水较多，北回归线附近大陆东岸降水较西岸多，中纬度大陆沿海地区降水较内陆多。
教师归纳、总结：世界年降水量分布规律不均
①赤道地区降水较多，两极地区降水较少。
②南北回归线上，大陆东岸降水较多，西岸降水较少。
③温带地区，大陆内部降水较多，沿海降水较少。
④世界降水量最丰富的地区：赤道地区；
世界降水量最贫乏的地区：南北回归线附近的大陆西岸。
活动：
利用多媒体给出中国年降水量分布图，要求学生阅读后分析：中国年降水量的空间分布规律。
学生回答：东部降水多，西部降水少；南方降水多，北方降水少。
教师归纳、总结：中国年降水量的空间分布规律不均
南多北少，东多西少，总体上由东南沿海向西北内陆递减。
目的：培养学生的读图、归纳总结与自主学习能力。
向学生介绍：世界干极在智利的阿塔卡马沙漠，雨极在印度的乞拉朋齐；中国干极在新疆托克逊，雨极在台湾火烧寮。
活动：
利用多媒体展示地形雨的相关材料，让学生阅读后初步分析乞拉朋齐成为世界雨极的原因。
学生回答：乞拉朋齐降水多与地形雨有关，其位于海洋气流迎风坡上。
教师归纳、总结：山脉迎风坡降水多，背风坡降水少。
板书设计:
一、降水的概念
1．降水的概念
2．降雨的等级
二、降水的变化各月降水量柱状图
三、降水的分布
1．等降水量线
2．世界年降水量的分布
教学反思:
本节主要介绍降水的变化和降水的分布，学习的要点有降水的概念及主要形式、降水对人类生活生产的影响、降水量柱状图的判读及绘制及世界降水的分布规律。在教学中要引导学生将教材知识与实际生活联系在一起，关注生活中的地理现象，从而养成对地理知识强烈的好奇心，提高其学习地理的兴趣。
同时在教学中，还要尽量采用多样化的教学手段，例如在介绍降水对人类生活生产的影响时可利用多媒体从多角度、多方面引导学生自主分析，在分析世界年降水量分布图时充分发挥学生的主体作用等等，以便于培养学生积极、主动获取知识的兴趣与能力，同时力图完成由感性认识向理性认识的升华过程。此外要尽可能给学生多动口、多动脑的机会，以便于培养学生思考问题、解决问题的能力。
思考题:
思考：如何才能正确判读与绘制各月降水量柱状图？
2、分与合评课稿
今天我们来学习一年级数学上册分与合的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
教学目标: 1.学会2-5的分与合，初步体会分与合的思想。 2.在自主探索、合作交流中学习有条理地思考。 3.体会生活与数学的密切联系，培养爱数学、学数学、用数学的积极情感。 教学过程: 一、引入 师:今天邱老师给小朋友上课，大家欢迎吗? 生:(齐)欢迎!师:小朋友们怎么欢迎呢?来，表示一下。(学生热烈鼓掌) 师:谢谢你们的掌声!小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的，谁来示范一下? (一个学生主动示范，但动作比较快) 师:做得很好，就是有点儿快。谁再来示范一次，要求越慢越好! (又有一个学生主动示范，样子有点滑稽，引得一些小朋友笑了起来) 师:大家为什么笑了? 生1:他拍得太慢了，不像鼓掌。 生2:他拍得太慢，都听不到掌声了。 师:那大家也照样子慢慢地做几次拍手动作，好吗?(集体模仿) 师:现在你能说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗? 生:两只手先分开来，再合起来，然后又分开来，再合起来。 师:(点头认可)看来两只手要有分有合才能拍响(板书课题:分与合)。 在数学王国里呀，也经常用到分与合的知识，这节课我们就来学习数的分与合。 [评析:让学生鼓掌欢迎老师上课，拉近了师生的心理距离，营造出和谐宽松的学习氛围。再通过慢镜头式的拍手动作，巧妙地将分与合这两种互逆的动作分解、凸现出来，为学生理解分与合的数学思想和方法提供了通俗、形象的原型启发，也为下一环节学习数的分与合作了很好的准备。] 二、展开 师:(将左手的大拇指弯曲，伸直其余四指，手背对着自己)请小朋友像邱老师这样竖起你的左手，现在有几个手指竖着? 生:4个。 师:你能把自己竖着的4个手指分成两部分吗?(学生在小组内尝试着分一分，再组织全班交流) 生1：(举起左手)我把4个手指分成1和3。(教师画出手势图1) 生2:(举起左手)我把4个手指分成2和2。(教师画出手势图2) 生3:(举起左手)我把4个手指分成3和1。(教师画出手势图3) 师:还有不一样的分法吗?(没有)那我们把4的三种分法先按顺序排一排，再请大家相互说一说。(教师边说边在相应的手势图下板书) 师:现在请小朋友将左手反过来，手掌心对着自己再看一看，如果刚才是4分成了3和1，那么现在你看到4分成了几和几了? 生:4分成了1和3。 师:分法没有变，怎么看到的结果却不一样了呢? 生1:认因为手反过来了。 生2:刚才3在左边1在右边，现在1在左边3在右边。 师:(指第一种分法)这种分法反过来看结果是怎样的? 生:把4分成3和1。 师:第二种分法呢? 生:还是2和2。 师:为什么还是2和2? 生:(边说边做动作)因为原来左边是2、右边是2，所以反过来看是一样的。 师:小朋友们真聪明!自己学会了4的几种不同分法。再请小朋友反过来想一想，几和几可以合成4呢? 生1:1和3可以合成4。 生2:2和2可以合成4。 生3:3和1可以合成4。 师:看看我们的教室，你能用教室里的东西来说一说4的分与合吗? 生1:讲台上的花盆里有4朵花，2朵红色的2朵黄色的。 师:4分成－ 生1:4分成2和2，2和2合成4。 生2:教室里有4张名人画像，一边两张，4分成2和2，2和2合成4。 生3:我们小朋友坐成4大组，除了我们组还有3大组，4分成1和3，1和3合成4。 师:还可以怎样说? 生3:4分成3和1，3和1合成4。(教师打开教室里4台电扇中1台的开关。) 生4:我们教室里装了4台电风扇，4可以分成t和3，1和3合成4，也可以说4可以分成3和1，3和1合成4。 师:(再打开一台电扇的开关)现在呢? 生4:4分成2和2，2和2合成4。
3、二年级数学加与减评课稿
今天我们来学习二年级数学上册加与减的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
教学目标：
1、能够从图表叙述的具体情境中提取数学信息，会读表格，发展收集信息的能力。
2、初步学会分析数量关系的方法，能够用数学语言表达自己的思考过程。
3、能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。
4、在计算的过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好习惯。
教学重点：
能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。
教学难点：
初步学会分析数量关系的方法，能够运用100以内数的连加运算解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 激趣导入
同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们一起去玩套圈游戏，看看谁的得分高。
二、 探究新知
1、出示主题图，引导学生观察，指名口述题意。
2、出示统计表，说一说你从表中知道了哪些数学信息？
第一次 第二次 第三次
淘气 24 30 41
笑笑 23 44 29
3、分组讨论：谈们谁说的对？
4、独立完成：算一算他们分别得了多少分？到底谁获胜？
（1）计算淘气的总分
24 30 41=95
先与同桌同学说一说你是怎样想的？再向全班同学汇报。
可以用竖式计算：
2 4
3 0
5 4
先把前两个数抄写来，相同数位要对齐再进行计算，得数是53。
在54 的下面对齐数位写出41，54与41相加，先算各位，在算十
位。结果是95、
5 4
4 1
9 5
也可以把三个数字都抄下来，相同数位对齐，再进行计算。
2 4
3 0
4 1
9 5
2、计算笑笑的总分。
笑笑的三次成绩分别是23、44、29，请同学们用自己喜欢
的方法计算一下小小最后的总分是多少？
列式：23 44 29=96
结论：淘气95分，笑笑96分，笑笑的总分比淘气的高，所以笑笑赢了。
3、小结;100以内的连续加法，同学们在做题时注意相同数位对齐，个位相加满10，要向前一位进1，
三、 巩固练习
1、竖式计算下面各题
34 26 29= 37 28 34= 16 35 57=
2、下表是我国运动员在近几届奥运会上获得的奖牌数。
金牌 银牌 铜牌
1996年 16 22 12
2000年 28 16 15
2004年 32 17 14
（1）先估计一下，哪年获得的奖牌多？
（2）1996年获奖牌多少块？
16 22 12=50
（3）2000年获奖牌多少块？
28 16 15=59
（4）2008年奥运会将在北京举办，你估计我国运动员将会获得多少金牌？
（5）你还能提出哪些数学问题？
四、 总结：
今天我们学习了100以内的连续加法，同学们在做题时注意相同数位对齐，个位相加满10，要向前一位进1，计算时要认真、仔细。
4、倍的认识评课稿
今天我们来学习三年级数学上册倍的认识的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
三年级数学上册《倍的认识》教学设计
教学目标：
(1)通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使学生建立倍的概念,理解倍的含义,并能运用倍的知识解决生活中的实际问题.
(2)培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
(3)在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。
教学重点：建立倍的概念
教学难点：通过观察、操作，初步理解倍的含义。
教学过程：
[课前拍手游戏]：同学们在正式上课之前，我们一起做个拍手游戏吧!
师：下面请你们仔细听，老师拍了几下?(3下)你能拍3个2下吗? 生拍(连续)
师：你们拍了几下?(6下) 怎样才能让老师明确地听出是3个2下呢?谁有好办法?
生：中间停顿一会儿
师：试一下
师：好，再听，用刚才的方法拍2个3下 生拍。
同学们学得真快，在清脆的拍手声中，小兔子走进了我们的课堂。
一、 创设情境
课件：在美丽的森林深处，住着一群可爱的小动物，它们自由快乐地生活着，这里有灿烂的阳光，丰富的食物，大家请看课件说：在一片美丽的草地上，一群活泼的小兔子正在吃萝卜，出示主题图
大家仔细观察，你发现了萝卜的哪些数学信息?
学生汇报(胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根)
课件说：这些萝卜间有什么关系呢?我们先来看一下胡萝卜和红萝卜
生：.......
师：你们找到了比多少的数量关系，真好
师：除此之外，还有什么数量关系?
(预设一：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 为什么是3倍呢?)
(预设二：学生没有说到：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，教师直接说出红萝卜和胡萝卜的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。)
仔细观察：胡萝卜有几根(板书：2根)红萝卜有几个2根呢?(板书3个2根)我们就可以说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
师：谁能完整地说一说
生：重复一遍
关于倍你们都知道些什么呢?
生：畅所欲言
师：(同学们知道的可真多呀!)今天这节课就让我们深入认识一下倍这个新朋友，板题倍的认识。
二、 自主探索、合作交流
(一)、动手操作中体验倍
(1)细心的同学应该还记得，刚才我们根据情境搜集到胡萝卜有2根，白萝卜有几根?(10根)，贴好图片，结合刚才的学习，你能用学具袋里的图片摆出白萝卜和胡萝卜的倍数关系吗?
请你摆一摆，在书上圈一圈，再和同位说一说
谁来汇报?(到前面边摆边说)
(2)胡萝卜有(2)根，白萝卜有(5)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，
师：谁能再来说一说
生汇报
师边听边板书： 胡萝卜⊙⊙ 2根
白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
5个2根
贴白萝卜的根数是胡萝卜的5倍
同学之间说一说
师：好，现在请你仔细看，你又发现了什么?(老师再放两根白萝卜)
白板演示：胡萝卜 ⊙⊙
白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
生：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍
师：怎么看出是6倍?
生：因为胡萝卜有(2)根，白萝卜有(6)个(2)根，所以我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的6倍，
师：如果再增加2根白萝卜呢?
生：白萝卜的个数是胡萝卜的7倍
师：如果白萝卜的个数是胡萝卜的8倍，白萝卜的根数该怎样改变?
再增加2根，那就是让白萝卜的根数是8个2根
师：好，那我们继续，如果白萝卜的根数是50个2根呢?100个2根，1000个2根呢?
师：你发现了什么?
生：我明白了白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍
师：如果白萝卜和胡萝卜同样多，我们就说胡萝卜是白萝卜的几倍?(1倍)
(二)、变化中深入理解倍
师：真好!刚才同学们根据主题图我们知道了：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，这时兔妈妈又找来了一根胡萝卜
白板演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙
红萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙
师：此时，胡萝卜和红萝卜根数的倍数关系有变化吗?变成了几倍呢?为什么?
谁能摆一摆，让我们一目了然地看出来?
生：白板上摆一摆
白板演示：胡萝卜 ⊙⊙⊙
红萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以说红萝卜的根数就是胡萝卜的(2倍)。
师：我有点迷惑：同样是6根红萝卜没有变化，为什么最初是胡萝卜的3倍，现在又变成2倍呢?
对比白板演示：胡萝卜 ⊙⊙ 胡萝卜 ⊙⊙⊙
白萝卜 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ 白萝卜 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：胡萝卜的根数变了，相应地倍数也就变了，所以看清跟谁比很重要。我们把作为标准进行比较的这个量称为标准量，与标准量相比较的量称为比较量。
第一副图的标准量是2根胡萝卜，红萝卜是3个2根，所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的3倍(边说边圈)
那第二幅图呢?
生答：第二副图的标准量是3根胡萝卜，红萝卜是2个3根，所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的2倍
师：所以标准变了，倍数也就变了
同学们请看这题
白板练习：（强调标准量是1个时，倍数是多少；标准量和比较量相同时，倍数的关系）
我们这节课上的这么热闹，小动物们也来到了我们的课堂了！
师：你能说出都有哪些动物吗？各有几只？能把其中的2种动物用倍数说话吗？
生思考、汇报。
三、巩固练习：
书上50页做一做。生独立完成后，汇报结果。
四、联系生活实际：说一说生活中哪两种物品成倍数关系？
五、课后练习：本节课发的题单。
结束语：欢乐的时光总是转瞬即逝，我们这节课也接近了尾声，老师真舍不得你们，谁能说说你学到了什么?有什么收获?
生：畅谈自己的收获和困惑!
师：在你的生活中遇到过倍数关系吗?
师总结：同学们说得真好，老师为你们得出色表现而感到骄傲和自豪，真高兴和大家一起又度过了一段美妙的时光，今天我们从倍数关系的角度去观察并走进了数学世界，学习了很多数学知识，两个量的倍数关系可能是整数倍也可能不是整数倍，可能会有余数，也可能比1小，这种倍数关系将来我们会陆续学习小数和分数来表示。今天我们只是打开了一扇门，还有更多的数学知识在等着大家。同学们，数学其实很简单也很有趣，数学的大门永远向你们敞开，随时欢迎大家在数学的课堂中做思维的体操，谢谢大家![鼓掌]
5、统计与概率评课稿
今天我们来学习五年级数学上册统计与概率的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
统计与概率内容变化及教学启示
统计与概率是实验稿所规定的小学数学课程内容之一。由于这部分内容与传统的确定性数学存在较大差异，部分教师对统计与概率的核心思想、统计与概率的联系和区别、课堂上应当突出的关键和重点，以及不同年级学生应当达到的理解深度和应用能力等问题，或多或少还存在一些困惑和认识上的分歧。为此，新标准对这部分内容做了较大的调整：一方面明确统计课程的核心是数据分析观念，强调义务教育阶段统计教学的关键在于使学生想到用数据、愿意亲近数据，初步培养通过数据来分析问题的习惯，在活动中逐步提高对随机现象的把握能力；另一方面，重新梳理、整合统计与概率的内容及相关教学要求，使得义务教育阶段三个学段的学习层次更加明确，从而有利于广大教师准确把握教学重点和关键。
一、进一步明确和强调的内容
实验稿在前言部分给出了各部分内容学习的关键词，也是相关内容中最为重要的核心。所谓核心，不是指具体的知识点，甚至不是指具体的知识本身，而是概括很多知识的共性所反映出来的思想和思维方式。[1]就统计而言，实验稿给出的关键词是统计观念，其内涵是：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。容易看出，统计意识、统计过程、质疑评价是统计观念所关注的三个主要方面。相应地，新标准给出的统计学习的关键词是数据分析观念，其内涵是：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
数据分析观念与统计观念是既有联系又有区别的两个概念：它们的联系主要表现在对经历完整的统计过程，逐步培养运用统计方法分析和解决简单实际问题的重视上；区别在于，后者更加关注数据在统计活动中的基础地位、数据分析方法的特点，以及数据处理过程所蕴涵的更为一般的数学思想。
1.统计研究的基础是数据，统计就是通过数据来进行分析和推断的。
当今世界，人们在实际生活中所面临的数据越来越多，经济、科技、教育等各行各业中都存在大量需要通过数据分析来获取信息、作出决策的例子。因此，必须树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型。所谓数据，是指用来描述对客观事物观察测量结果的数值。当我们对某个随机变量（比如某个年龄的学生身高）进行观测时，事先不能预料会取到谁的身高，而一旦某位同学被抽取到，就称这个人的身高数值为这个随机变量（身高）的一个观测值，即数据。[2]广义地讲，数据不仅指具有现实背景的数，也包括图和语句。比如，网络中的搜索引擎就是用统计方法进行语句检索的，此时统计所处理的数据就是语句。[3]
作为统计研究基础的数据，往往具有随机性的特点。这种随机性主要有两层涵义：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能是不同的；另一方面，有足够的数据就可能从中发现规律。例如，记录某位同学每天的上学时间，每天得到的数据可能是不一样的，事先无法确定；但只要记录的数据足够多，就可以从中发现一些确定的信息，比如该同学每天上学时间大约是多少等。
构成数据随机性的原因主要有两个：一是数据的抽样过程。首先抽样方法本身通常是随机的，因为按随机性原则抽取的样本，能够较好地排除人个主观的选择与成见，从而使得样本能够尽可能具有对总体的代表性；同时这种代表性也不是绝对的，相对于总体参数而言，它只是趋近于后者，而不可能完全等同于后者。其次，抽样过程中的数据本身也可能是随机的，特别是连续性数据的测量，由于测量工具、观察者角度、测量时间等各种各样的原因，每次测量的结果事实上都会存在误差，也就是存在一定的随机性。二是由部分推断总体的过程。统计推断不同于演绎推理，它总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，不一定准确无误，甚至有可能是错误的。好的统计方法能够保证这种出错的可能性较小。
在以往的课堂教学中，我们更多关注的是概率事件的随机性，而上述数据随机性则主要表现在统计活动过程中。换句话说，引导学生在统计活动过程中体会随机思想是数据分析观念的基本内涵之一，也是需要我们特别予以关注的一个重点。
2.数据分析的方法可以是多样的，不同方法没有对错之分，只有好坏之分。
对不同数据分析方法的选择源自两个原因：一是因为对样本数据的不同理解；二是基于研究问题的目的和解决问题的需要。例如，对于两家公司最近五年出口贸易额的数据，我们既可以逐年比较它们的绝对数额，也可以逐个分析每家公司近五年出口贸易额的增长幅度。前者有利于我们了解每家公司的实力，后者则有利于我们掌握每家公司的发展潜力。又如，有两组同学的投篮成绩，一组是10人，另一组是8人。对这样的两组数据进行分析是否一定要采用平均数呢？结论自然不是肯定的：如果我们要比较这两组同学投篮的整体水平，可以取每组成绩的均值──成绩相对比较均衡用平均数，有极端数据也可用中位数；如果想从中选拔投篮水平高的选手，则可直接比较每组的最高成绩或前三名成绩，等等。这就是说，数据分析方法的选择应该依赖于研究问题的目的以及解决问题的实际需要。
小学数学中对统计图形的选择以及根据统计图表中的数据回答不同的问题，事实上也可以看作是用不同方法对数据进行分析。同样的数据，希望研究的问题和获得的信息不同，所选择的数据分析方法自然也应有所区别。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以得到的结论可能不同也就十分正常了。同时，十分重要的一点是，各种数据分析方法本身通常很难区分对错，能够区分的只是好与不好──如果能够客观地反映实际背景，这样的方法就是好的；反之，则是不好的。这也是统计与确定性数学内容十分重要的区别之一。
3.统计体现了一种不同于确定性数学的思维方式，这种思维方式有助于培养学生的归纳能力和创新意识。
传统数学由于其所研究的问题本质上是确定性的，基础是定义和假设，遵循约定的原则进行严格的计算或者推理，因而更多体现的是演绎；统计所研究的问题本质上是随机的，是非确定性的，需要通过较多的数据进行推断，也就是通过个别来推断一般，因而更多体现的是归纳。[4]
统计活动中的归纳还有别于一般数学规律和公式的归纳过程：公式和规律往往是确定的，学生用于归纳的素材可以不同，但得到的结论一定是相同的；统计活动中的归纳往往需要从一堆杂乱无章的数据中提炼信息、把握规律，或者从样本出发推断整体，这个过程本身就具有诸多不确定性，所以得到的结论也就具有个性化特点。显而易见，经历统计活动中的归纳过程，既有助于学生真正获得属于自己的结论，同时也有助于培养他们初步学会用不确定的思维看待客观事物及其规律，知道世界上大部分事情都处于随机状态，它们是否发生以及怎样发生尽管不能完全确定，但也是有规律可循的。
二、教学要求有所调整的内容
新标准在进一步明确要把数据分析观念作为统计内容核心的基础上，又依据广泛调研的结果，针对教材实验过程出现的问题，重新梳理并整合了统计与概率的课程内容。就小学阶段而言，内容难度有所降低，容量有所减少，具体有以下几点：
1.第一学段鼓励学生用自己的方式呈现数据整理的结果。
这里所说的学生自己的方式，包括文字、图画和表格，但显然不是指规范的统计图表形式，如一格表示一个单位的条形图等。换句话说，只要学生能将数据整理的结果清楚地呈现出来，我们不仅无需提出方式上的要求，而且应该鼓励他们采取富有个性的不同方式。这样做的目的，一是为了避免学生把注意力过早集中于统计图表的认识和制作等技能的学习，从而影响对数据收集、整理和呈现等学习过程的兴趣；二是为了引导学生基于感兴趣的实际背景，从数据的角度发现问题、提出问题、讨论问题，从而体会数据是蕴涵信息的，现实生活中有很多问题可以通过收集数据，以及相应的分析和交流作出判断。
2.对平均数的认识从第一学段移至第二学段，对中位数和众数的认识从第二学段移至第三学段。
对第一学段的学生来说，他们在开展统计活动时，关注的重点通常是一组数据内部所蕴涵的各种信息，例如，一组数据中的最大值、最小值各是多少，最大值与最小值相差多少，哪个数值出现的次数最多，与学生自身有关的数据处于什么位置，等等。到了第二学段，学生则应该更多地学会把一组数据作为一个整体来看待，学会从整体上描述一组数据的特征，或把一组数据与另一组相关数据进行比较。而平均数、中位数和众数都是用来刻画一组数据整体水平的统计量，因此，在学生初步积累收集、整理和分析数据的活动经验之后，再安排平均数、中位数和众数的学习是较为恰当的。
另一方面，尽管简单算术平均数的计算方法并不复杂，但真正理解它在数据处理过程中的意义和价值，恰当地使用平均数，却并不是一个容易达成的目标。尤其是，如果在学习平均数之后，接着安排中位数和众数的学习，就势必会涉及这三种统计量的比较和选择，即：平均数、中位数、众数之间到底有什么区别？在具体情境中到底选择哪种统计量更具有代表性？真正弄清这些问题，既需要对统计活动的现实背景以及相关问题的特点具有较为透彻的理解，而且还涉及函数概念以及相关的代数运算。所以，把中位数和众数的学习移至第三学段是较为务实的选择。
3.降低了可能性的教学要求。
统计和概率都是用来摹写、刻画随机现象的数学方法。所谓随机现象，是指结果与条件之间不存在必然联系的现象，即在一定条件下某种结果可能会发生，也可能不发生。尽管统计和概率都研究随机现象，而且从知识逻辑看，统计学的研究需要以概率论为基础，但从认知角度看，统计比概率更为具体，概念和定义也少得多，因而小学阶段通常以统计内容的学习为主。
新标准在第一学段删除了可能性的教学要求，同时在第二学段只要求学生通过实例感受简单的随机现象，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果感受随机现象中结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。这里有两点需要特别加以关注：一是明确所涉及的随机现象仅限于简单随机事件，即所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性亦是相同的；二是只要求对可能性大小作出定性描述，而不要求进行定量表达。显然，这些教学要求的调整，一方面是为了引导学生更多地关注试验、游戏等蕴涵随机现象的活动过程，在活动中逐步感受随机现象的特点，体会相应的思维方式，积累学习经验；另一方面，也是为了引导学生更多地学会从数据的角度看待可能性大小，知道有些事情需要通过调查去估计或推断，养成用数据分析问题的习惯，而不是急于从定义和假设出发进行概率计算。
4.删除了初步体会数据可能产生误导的教学要求。
就一组数据而言，大部分情况下它们是符合或近似地符合正态分布的，但也有一些情况下数据的分布是偏态的，也就是存在极端数据。对于后一种情形，如果不加分析地采用某种统计量（如平均数）去表示它们的整体水平，则可能使人产生一种错觉，这就是所谓的数据误导。认识到数据有可能产生误导，就应根据数据特点和解决问题的需要去选择适当的统计量，以便更为客观地反映数据特点以及相关现象的本质。同时，也可以进一步考察一组数据的离散程度，通过计算极差、方差等使数据的特点从不同角度得以显现。显而易见，由于中位数、众数等知识的后移，对上述内容的认识和体会自然也不再适合放在第二学段。
三、几点教学启示
如前所述，小学生学习统计与概率，重要的不是制作统计图表、计算平均数，以及求某个简单随机事件发生的可能性大小，而是要发展数据分析观念，包括养成通过数据来分析问题的习惯；初步建立随机的概念，学习如何去判断事情的主要因素[5]。另一方面，培养学生的数据分析观念，关键应依赖于他们的经验，特别是他们亲身经历的经验。也就是说，让学生完整地经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步学会提出用数据表达的问题，通过收集、组织、展示数据以及选择和运用适当的方法分析数据，进而回答问题、作出判断、进行预测，是培养学生数据分析观念的基本途径。
1.基于解决问题的需要收集数据。
收集数据的主要目的是为了回答那些无法立即找到答案的问题。事实上，培养数据分析观念的首要方面就是引导学生有意识地从数据的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能够想到通过设计简单的数据收集计划来回答这些问题，从而体会数据是有用的，数据中往往蕴涵着我们想要的信息，数据能够帮助我们作出判断和决策。
考虑到不同年龄阶段学生生活经验和认知水平的差异，我们应该努力创设不同的情境，使学生有机会从这些情境中发现并主动提出一些需要借助数据来回答的问题，通过数据的收集、整理、展示和分析，获得自己想要了解的信息或使问题得到合乎情理的解释。对第一学段的学生来说，应侧重于引导他们提出一些与自身有关的趣味性问题，并使他们提出问题的自然倾向得到保护和延续。例如，喜欢的小动物，喜欢的运动项目，喜欢的饮料，喜欢的电视节目，作业本上小红花的数量，等。对第二学段学生来说，应引导他们更多地关注与学校、家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从自己的周边环境逐步转向其他情境，包括社会现象、自然现象以及其他学科中具有特定意义的问题。例如，自己家一周扔几个垃圾袋，同学们收看某个电视节目的情况，全班同学的身高体重情况，当地的气温变化情况，某种植物的生长情况，等。
在提出一个问题之后，还应适当帮助学生明确具体的数据收集方法。第一学段可重点引导学生通过举手数数、逐个询问、投票等方式获取数据。第二学段则应鼓励学生多开展一些实际调查或测量活动，可以是在课堂上能够完成的，也可以是需要花上一段时间才能完成的。此外，作为收集数据计划的一部分，还可提醒学生：要根据数据收集过程中出现的新情况，适当调整相关选项甚至是最初的问题；也要注意数据收集的一些具体环节，如提什么样的问题及向谁提问题，观察什么及什么时候观察，测量什么及怎样测量，等等。
2.用不同的方式整理和展示数据。
无论是调查、测量，还是试验，得到的数据通常都显得有些杂乱，此时就需要对这些原始数据进行必要的整理。整理数据在很多情况下并不仅仅是为了让自己更好地理解数据、获得信息，同时也是为了与别人进行交流，与别人分享对问题的理解，并引发对相关问题的讨论和思考，从而也就需要选择合适的方式进一步地展示数据。
整理数据的基本方法是分类。分类是需要标准的，不同标准下的分类结果往往是不同的，由此获得信息自然也会有所差异。就教学而言，一方面要注意引导学生从呈现每个数据逐步过渡到分类呈现数据，以及按不同标准分类呈现数据。例如，就家里有几口人这个问题，低年级可以要求学生用自己的方式呈现小组里每个同学家里的人数，此后可以逐步过渡到要求他们按3人以下、3人及3人以上的标准分类呈现全班同学家庭人口的情况；到了中年级，除了要求按家庭人口数进行分类之外，还可要求按两代人、三代人、三代以上这样的标准重新分类，从而进一步体会标准对于分类的意义。另一方面，要引导学生逐步学会自己给出标准，并注意标准自身的严谨性。这里，数据类型标准通常是比较容易理解的，但数据的数值范围标准则需要多一些指导。例如，就喜欢的小动物这个问题，学生通常不难给出标准；但如果进一步讨论你家饲养某种小动物的情况，那么大部分学生就会感到困难。此时要通过组织讨论，使他们认识到可以采用诸如不养、养1只、养1只以上这样标准去收集和整理数据。
至于数据的展示方式，一方面要鼓励学生用自己的方法去表达对相关数据信息的理解，另一方面也要通过合适的情境，使学生体会引入相关统计图表的必要性，并在统计图表的选择过程中不断把握各种统计图表的特点和作用，学会根据研究问题的需要合理选择恰当的数据展示方式。此外，还应适当引导学生从周围环境中了解各种富有特色的数据展示方式。
3.从不同的角度分析数据。
从不同角度分析数据，以便从数据中获得尽可能多的信息，并发现蕴涵其中的一些规律，是数据分析观念最为重要的内容之一。依据小学生的认知发展特点，一般认为，教师应着重从以下几个方面来引导学生从统计图表（包括各种自己的方式）中获取信息、作出估计或推断。
第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极端数据）逐步过渡到关注一组数据的方方面面。例如，就全班同学身高情况这个问题，学生通常首先会关注这组数据中的最大值是多少、最小值的多少、最大值与最小值相差多少等问题。以此为基础，我们可以引导学生进一步讨论这组数据中每个高度段各有多少人，哪些高度段的人数较多，哪些高度段的人数较少，自己处于什么位置等问题，从而使他们初步体会分析数据的一些基本方法。
第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一个整体是非常重要的。可以通过对两组相关数据的比较，使学生认识到要清楚地确定两组数据间的异同，仅靠说明每组数据中的最大值、最小值或数据分布情况是不够的，由此引入均值的概念；也可在讨论一组数据中的最大值、最小值以及全部数据的分布情况后，要求学生找出一个能够代表这组数据整体水平的数值，从而感受平均数提供的是什么样的信息，它在相应现实背景中究竟具有怎样的意义。
第三，要引导学生从关注数据本身能够说明什么逐步过渡到基于数据进行一些有意义的推断。例如，从自己班同学中超过一半的人有蛀牙，是否可以推出同年级其他班级同学，乃至全校所有同学的蛀牙情况？上面哪个判断要可靠一些？要使推断更加可靠可以怎样做？事实上，这样的推断或多或少已经涉及样本与总体的关系。尽管小学生不大可能也无需理解样本与总体等概念，但可以借此初步感受样本与总体的关系。如果我们能够在活动中适当组织一些如上的讨论，或者将从全班同学中获得的数据与更大范围的相关数据进行一些有意义的比较，相信学生对数据的理解将更加透彻，基于数据所进行的思考也将更加深入。
4.在数据分析的基础上估计可能性的大小。
我们知道，判断一个简单随机事件发生的可能性大小，通常有两种方法：一是列举出这个随机事件所有可能发生的结果，再根据这些结果作出判断。二是先进行试验，并记录由试验所产生的数据，再根据收集的数据去估计相关结果发生的可能性大小。事实上，上述第一种方法是基于定义和假设的概率计算，而第二种方法则是基于数据的统计推断。在第二种方法中，尽管每次摸出的球的颜色是不确定的，但是只要摸的次数足够多，我们就能从中发现一些规律，进而做出相应的估计和推断，而这些正是数据随机性特点的基本内涵。因此，这样一种运用数据进行估计的活动既有助于学生从不同角度丰富对统计与概率的认识，同时也有助于凸显随机思想。
此外，在上述摸球活动中，我们也可以适当组织学生讨论：要使估计的结果更准确，应该怎样做？通过讨论和相应的活动使他们进一步体会到：要使估计的结果更加准确，需要增加摸球的次数；摸球的次数越多，估计的结果就越准确。一般来说，这样的经历有助于学生进一步增强数据分析意识，提高运用数据分析和解决问题的自觉性。
6、战国时期的社会变化评课稿
交战双方 成语
魏、赵、齐 围魏救赵
齐、魏 增兵减灶
秦、赵 纸上谈兵
（二）、知识模块二 商鞅变法
自主阅读课本P33～34内容，完成第2～3题。
2．商鞅变法的时间、目的、支持者、内容、影响。
时间：公元前356年。
目的：为了确立封建统治，发展封建经济。
支持者：秦孝公。
内容：国家承认土地私有，允许自由买卖。奖励耕战，生产粮食布帛多的人，可免除徭役；根据军功大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权。确立县制，由国君直接派官吏治理。
影响：秦国经济得到发展，军队战斗力不断加强，发展成为战国后期最富强的封建国家。
3．《史记》记载，秦孝公死后，太子即位。守旧的贵族诬告商鞅谋反，结果商鞅被处死。请大家议一议，商鞅变法是成功了，还是失败了，为什么？
一场变革的成功或失败的标准，不在于实施变法的人的生与死，而在于变法的目的是否达到。守旧贵族对商鞅变法的反对导致商鞅被处死，说明了守旧势力的猖狂和统治者的昏庸。但商鞅虽死，变法还是获得了成功。因为经过变法，秦国的经济得到发展，军队战斗力不断加强，发展成为战国后期最富强的封建国家。
（三）、知识模块三 造福千秋的都江堰
自主阅读课本P34～35内容，完成第4题。
4．都江堰修建的时间、地点、人物以及作用是什么？对当时的政权产生了什么影响？
时间：战国后期。
地点：岷江中游。
人物：秦国蜀郡郡守李冰。
作用：防洪灌溉。
影响：为秦统一六国奠定了经济基础。
三、合作探究 生成能力
（一）、交流预展
1．组内交流：
(1)由组长或检查自学成果；
(2)相互质疑不明白的问题并进行交流，然后记录在导学案上，在展示完毕后可向展示者提出自己的疑问。
2．组内预展：
根据老师分配的任务，各小组明确展示的内容。小组内先预展，由组长分配任务给组员，确定展示的方式和成员，在组内预展；合作分工时具体明确，做到人人有事做。
（二）、展示提升
1．战国七雄(名称、战役)并简画出战国七雄方位图。
2．话说商鞅变法：你从商鞅变法的故事中得到了什么启示？
诚实守信，秉公执法，胸怀大志，意志坚定等。
改革不是一帆风顺的，改革的道路上会遇到很多挫折，有时会付出生命的代价。我们要学习商鞅勇于改革、勇于创新的精神和他不向旧势力屈服、坚持变法的品质。我国现在正在进行社会主义改革，我们应积极进取，与时俱进，为国家改革做出贡献。
四、当堂演练 达成目标
1.公元前260年，秦赵之间发生了空前激烈的大战。赵军大败，从此东方六国再也无力抵抗秦国的进攻了。这场战役是( A )
A．长平之战 B．城濮之战 C．桂陵之战 D．马陵之战
2.在战国后期的秦国，一个农民如果想免除徭役和免受惩罚，最好的办法应该( D )
A．当兵立军功 B．不隐瞒犯法行为 C．合法经商致富 D．大量生产粮食和布帛
3．《史记》记载：商君相秦十年，宗室贵戚多怨望(商鞅在秦国为相十年，宗室贵戚大多怨恨他)。这主要是商鞅变法哪一内容造成的( C )
A．国家承认土地私有 B．允许土地自由买卖
C．根据军功大小授予爵位和田宅 D．建立县制
4.改革是推动社会进步的动力。通过变法发展成为战国后期最富强的封建国家的是( A )
A．秦国 B．齐国 C．燕国 D．赵国
5.齐桓公称霸，商鞅变法等历史现象反映的时代是( A )
A．社会变革与争霸称雄 B．统一多民族国家的巩固
C．政权分立与民族融合 D．统一国家的建立
五、学史有感
商鞅舌战守旧群臣：
(1)假如你是商鞅，你会用什么样的观点去说服秦孝公和那些守旧的大臣们?
(2)秦孝公死后，太子即位，那些守旧的贵族诬告商鞅造反，结果秦惠文王用最残酷的刑罚把商鞅车裂示众。商鞅的死说明了什么?谈谈你的感想。
7、分式的运算评课稿
今天我们来学习八年级数学上册分式的运算的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
《分式的运算》教学
本节共包括三部分内容分式的乘除、加减、整数指数幂，可分为三个课时完成.根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，建议采用以类比法为主，并与发现法、归纳法相结合的教学策略.
具体建议如下：
1.学法
在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，锻炼其语言表达能力.采取让学生自己观察，通过类比总结归纳,充分体现学生的主体地位.
让学生在生活实践中获取数学知识，并通过讨论来深化对知识的理解.多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我.在学习中，让学生能在具体的情境中认识分式的运算；掌握整数指数幂.体会分式在生活中应用的重要性.
2.教法
由特殊到一般归纳总结，由小学所学过的分数的相关运算逐渐推导出分式的运算，由幂的相关知识逐渐推导出整数指数幂，为让学生进一步加深对概念的理解，体会分式运算，宜用类比法，并用语言叙述和符号表示互相补充；让学生主动探索出相关的运算法则，有利于学生理解知识的来源，了解数学的归纳思想.
3.知识间的相互联系
1分式的乘除:与分解因式、分式的约分紧密相连.
2.分式的加减：主要用到最简公分母、分式的约分，最后结果要化到最简.
3. 整数指数幂：以前所学的幂的相关知识.
4.分式的运算教学建议
本节主要内容是分式的乘除、加减、整数指数幂，注意法则的准确性，关键让学生理解各个知识点．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．
8、氧气的实验室制取与性质评课稿
九年级化学上册氧气的实验室制取与性质听课稿，分享氧气的实验室制取与性质听课感受和记录
氧气的实验室制取与性质评课稿：
《实验活动1 氧气的实验室制取和性质》重难点分析
一、教材分析
本实验是学生学完第一、二单元后的第一个实验活动，是对化学实验的基本操作、氧气的实验室制取和氧气的性质实验的综合应用，将刚学过的各部分知识学习提升到一个新的阶段，有一定的难度。本实验需要落实实验操作中的药品取用、加热、仪器的连接、装置气密性的检查、气体的收集以及氧气性质实验等基本操作，学会对实验现象的多角度观察，并初步学会对实验现象的分析得出结论。
本节课的教学重点是实验室制取氧气的实验装置及其操作方法。本节课的教学难点是实验操作中的注意事项，细铁丝在氧气中燃烧的操作。
二、重难点分析
（一）制取氧气
1．突破建议：学生在经过氧气的性质和用途、制取的学习后，对氧气有了比较深刻的认识，由此对氧气制取产生了浓厚的探究欲望，很想自己亲手制取一瓶氧气。对大多数学生来说，利用化学变化以制取某种物质为目标的这类科学实验可能是第一次，可能会无从下手。学生应提前预习课本45-46页的内容，可根据具体情况，编写预习学案让学生完成。在学生动手实验前，教师应先通过视频或亲自演示，让学生清楚实验步骤，明确实验过程中的一些注意事项。在教学过程中，教师可以提前抛出这些注意事项并提问，让学生带着问题和思考完成实验。
2．突破样例：
【师】实验室制取氧气一般用的是什么药品？其反应原理的文字表达式怎样书写？看谁写得又快又准。（分小组竞赛）
【生】回答药品，书写并展示制取氧气的三个文字表达式。
【师】通过文字表达式，我们可以推知若要用高锰酸钾制取氧气，一定要用到酒精灯加热。实验室用高锰酸钾制取氧气需要用什么样的实验装置？
【设计意图】复习旧知，引出新课，初步学会选择装置的依据。
【投影】加热高锰酸钾制取氧气装置
【提问】使用了哪些仪器？哪部分是气体的发生装置和收集装置？为什么可以用排水法收集氧气？
【生】讨论回答
【视频】高锰酸钾制取氧气的操作
【生】概括操作步骤：
（1）检查装置的气密性
（2）在试管中放入药品和一团棉花，并固定在铁架台上
（3）将集气瓶盛满水，盖好玻璃片
（4）点燃酒精灯，先均匀加热，再对准药品加热
（5）有气泡连续产生时收集氧气
（6）把导管拿出水面，熄灭酒精灯。
【师】点评。总结：高锰酸钾制取氧气的操作步骤：查（茶）装（庄）定点收离（利）熄（息）
【设计意图】用谐音记忆法归纳高锰酸钾制取氧气的操作步骤，能够让学生尽快地熟悉实验步骤。
【提问】（1）如何检查气体发生装置的气密性？
（2）为什么要在试管口放一团棉花？
（3）为什么试管口要略向下倾斜？
（4）导管口开始有气泡放出时，不宜立即收集，为什么？
（5）停止加热时，先熄灭酒精灯，再把导管移出水面，可能会造成什么后果？
带着问题和思考，大家动手实验，亲自制取两瓶氧气。其中一瓶预留1/4左右的水，以做铁丝燃烧性质实验。
【生】小组两人先确定分工，合作制取两瓶氧气。
【设计意图】培养学生的动手能力和合作意识。本课题是学生第一次亲自动手制取物质，要求规范的操作对以后的实验教学至关重要，在实验中学生都比较感兴趣并能按照操作规定制取氧气。
【生】汇报交流实验成果。回答实验前提出的问题。
【设计意图】通过讨论，实验体验，学生知道了这样做的原因，对实验操作注意事项印象更深刻了。
（二）氧气的性质
1．突破建议：在做铁丝在氧气中的燃烧实验，选择的铁丝越细越好。为了提高实验成功率，将细铁丝绕成螺旋状，以增大铁丝与氧气的接触面积，并在铁丝前端系一根火柴引燃铁丝（如图）。
学生在用排水法收集氧气时，其中一瓶氧气预留1/4左右的水，以做铁丝燃烧。
2．突破样例：
【师】在学习氧气时，你们见到老师做铁丝在氧气中的燃烧，见到火星四射的现象而兴奋不已，今天大家就来亲自体验火星四射的情景吧。演示并讲解铁丝的燃烧。
【生】动手操作。
【提问】（1）为什么要将铁丝绕成螺旋状？
（2）火柴的作用是什么？
（3）为什么要等火柴快燃尽时，再将铁丝自上而下慢慢伸入集气瓶内呢？
（4）集气瓶内的水起什么作用？可以用别的物质代替吗？
（5）若没有见到火星四射的现象，试分析可能的原因有哪些？
【生】讨论回答。
（1）将铁丝绕成螺旋状是为了增大铁丝与氧气的接触面积，便于燃烧。
（2）火柴起引燃的作用。
（3）火柴燃烧也要消耗氧气，这样做可以避免火柴燃烧消耗瓶中的氧气。自上而下慢慢伸入是避免热胀冷缩将氧气赶出，这样做充分利用氧气，现象更明显。
（4）防止高温生成物溅到瓶底，炸裂集气瓶，水也可以 用细砂代替。
（5）收集到的氧气不纯、没等火柴烧完就伸入了集气瓶内、火柴已经烧完还没伸入瓶内、铁丝表面有铁锈
9、实验与探究 π的估计评课稿
随机投针方法
考虑服从（0，1）区间上均匀分布的独立的随机变量X与Y，因此，二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为
f(x,y)={█(1,0x1,0y1@0, 其他 )┤
则P{X^2+Y^21}=/4。
考虑边长为1的正方形，以一个角为圆心，1为半径的1/4圆弧。然后，在正方形内等概率地产生n个随机点(x_i,y_i )，i=1,2,,n，即x_i和y_i是（0，1）上均匀分布的随机数，设n个点中有k个点落在1/4圆内，即有k个点(x_i,y_i )满足x_i^2+y_i^21。则当n有如下关系，
因此，的估计为4k/n。编写R程序：MC1程序：
MC1 - function(n) {
k-0;x-runif(n);y-runif(n)
for (i in 1:n){
if (x[i]^2+y[i]^21)
k-k+1
}
4*k/n
}
在窗口： source(MC1.R)
MC1(100000)
得：[1] 3.14268
精度分析：
随机投点方法，是进行n次试验，当n充分大时，以随机变量k/n作为期望值E(X)的近似估计，k是n次试验中成功的次数。
若一次投点试验的成功概率为p，并以
X_i={█(1，表明试验成功@0，表明试验失败)┤
那么一次试验成功的均值与方差为
E(X_i )=p
Var(X_i )=p(1-p)
若进行n次试验，其中k次试验成功，则k为具有参数为(n, p)的二项分布。此时，随机变量k的估值为
p ̅=k/n
显然，随机变量p ̅的均值和方差满足
E(p ̅ )=p
Var(p ̅ )=p(1-p)/n
因而标准差S=(p(1-p)/n )，当p=0.5时，标准差达到最小。
下面讨论当试验次数n取多大时，不等式|p ̅-p|的概率不小于1-，即
P{|p ̅-p|}=1- (1)
由中心极限定理可知，当n时，(p ̅-p)/S渐近于标准正态分布N(0,1)，因此有
P{|p ̅-p|/SZ_(/2) }=1- (2)
其中Z_(/2)正态分布的上/2分位点。比较式(1)和式(2)，得到
=Z_(/2) S=Z_(/2) (p(1-p)/n ) (3)
从而有
n (p(1-p))/^2 Z_(/2)^2 (4)
考虑置信度为0.05，精度要求为0.01的情况下，p= /4=0.785，=0.01/4，查表得Z_(/2)=1.96，因此
n=(p(1-p))/^2 Z_(/2)^2 =(0.7850.215〖1.96〗^2)/〖(0.01/4)〗^2 =103739.
其中∙表示上取整。
因此，作100000次取整，得到的模拟值与真实值有95%的可能误差在1%以内。
2． 均值方法
平均值方法是用n次试验的平均值
（5）
作为X的期望值E(X)的近似估计值。
设有n个独立同分布的随机变量序列 ，每个随机变量的均值为，方差为^2，则
（6）
渐近地服从标准正态分布，即，当n时，有
（7）
或者
. （8）
同样，若要求 ，则
， （9）
从而有
. （10）
上式即为平均值方法在给定和下所需的试验次数。
在进行计算时，通常并不知道方差^2，一般用其估计值代替，即先作m次试验，得到方差^2的估计值
在得到S^2后，用S^2近似式（10）中的^2，则平均值方法的试验次数为
（11）
若nm，需要补充试验。
用平均值法估计圆周率，考虑置信度为0.05，精度要求为0.01的情况下所需的试验次数。事实上，计算/4，本质上就是用概率的方法计算积分 。
其中x_i是[0,1]区间上均匀分布的随机数。
按上式编写R程序：
MC1_2-function(n){
x-runif(n)
4*sum(sqrt(1-x^2))/n
}
作10万次模拟，
source(MC1_2.R);MC1_2(100000)
[1] 3.141912
下面估计所需的试验次数，由（10）式可知，关键方法是求方差^2。而
此时，=0.05，Z_(/2)=1.96，=0.01/4，所以
10、图形的旋转评课稿
今天我们来学习九年级数学上册图形的旋转的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
《图形的旋转》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。
过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。
教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。
教学准备： 方格纸、三角形
教学过程：
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们你们见过会跳舞的大楼吗？我们一起看一看。
（播放迪拜旋转大楼的视频）
看完这段视频你有什么感受？
这么漂亮的大楼是如何建成的？跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧《图形的旋转》。
（二）展开探索，认识旋转三要素。
1、借助钟面，初步感知三要素。
（1）认识旋转方向。
出示钟表的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。
导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
（2）认识旋转要素三要素。
引导学生叙述指针从12到1的旋转过程。
引导学生叙述指针从1到3的旋转过程。
最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
小结：一定要说清指针是绕哪个点旋转是向什么方向旋转转动了多少度这几点。老师指出：中心 方向 角度就是旋转三要素。
课件出示动态线段OA旋转的4幅图片：
（三）画旋转，感悟旋转特征。
1、动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90后的图形。
2、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90后的图形。
引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
（四）感受旋转的应用
1、动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美
2、拓展延伸，感受旋转在生活中的应用
课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。
（五）布置作业
利用旋转知识，动手设计作品。
11、推测滑行距离与滑行时间的关系评课稿
今天我们来学习九年级数学上册推测滑行距离与滑行时间的关系的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计
教学目标
1掌握二次函数的解析式求法，能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解一些实际问题．
2通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
3学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．
3经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．
2学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这一特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，一方面，要创造条件和机会，使他们的注意力始终集中在课堂上。
从学生的知识技能基础来看，在之前学习过变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数也有所理解。在这些基础上，对于学习二次函数都是很好的铺垫性知识。
3重点难点
1、重点：求法和图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。
2、难点：次函数解析式的求法性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境 导入新课
导语一 函数y=6(x-2)2中，x=________时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？
导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？
导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。
活动2【活动】自我构建
通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
活动3【活动】基础演练
例1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1， 0）和（3，0），求此函数的解析式。
例2、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．
活动4【活动】灵活运用
例3、利用二次函数解决实际问题
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
活动5【活动】思维激活
例4．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系
课时设计 课堂实录
阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系
1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境 导入新课
导语一 函数y=6(x-2)2中，x=________时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？
导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？
导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。
活动2【活动】自我构建
通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
活动3【活动】基础演练
例1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1， 0）和（3，0），求此函数的解析式。
例2、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．
活动4【活动】灵活运用
例3、利用二次函数解决实际问题
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
活动5【活动】思维激活
例4．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式．
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
手机验证码登录 