人教版九年级下册数学知识点总结

1、人教版九年级下册数学知识点总结

一、反比例函数的概念

1.()可以写成()的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件;2.()也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式;3.反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点.

二、反比例函数的图像画法

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　再作反比例函数的图像时应注意以下几点：

　　①列表时选取的数值宜对称选取;

　　②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;

　　③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;

　　④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。

三、反比例函数及其图像的性质

1.函数解析式：()2.自变量的取值范围：3.图像：(1)图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。(2)图像的位置和性质：

　　当时，图像的两支分别位于一、三象限;在每个象限内，y随x的增大而减小;当时，图像的两支分别位于二、四象限;在每个象限内，y随x的增大而增大。(3)对称性：图像关于原点对称，即若(a，b)在双曲线的一支上，则(，)在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若(a，b)在双曲线的一支上，则(，)和(，)在双曲线的另一支上。.4.k的几何意义　　如图1，设点P(a，b)是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|(三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|)。　　如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。

　　5.说明：(1)双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。

四、实际问题与反比例函数

(2)直线与双曲线的关系：　　当时，两图像没有交点;当时，两图像必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.1.求函数解析式的方法：(1)待定系数法;(2)根据实际意义列函数解析式。2.注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上.

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　　一、图形的相似

　　1.图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽)

　　性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　　2.判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

　　3.相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。

　　二、相似三角形

　　1.性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　2.判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

　　(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等;③两边对应成比例,且夹角相等;④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。)

　　3.相似三角形应用

　　视点：眼睛的位置;仰角：视线与水平线的夹角;盲区：看不到的区域。

　　4.相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。

　　三、位似

交于一点

1.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为位似比。

　　2.性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。

　　注意

　　1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;

　　2、两个位似图形的位似中心只有一个;

　　3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;

　　4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;

　　5.位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

　　6.根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

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锐角三角函数

一、

　　1.正弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边=a/c;

　　2.余弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边b与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

　　3.正切：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。

　　①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比;③tanA不表示“tan”乘以“A”;④tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大;∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

　　4、余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边=b/a;

　　5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：

　　若∠A 为锐角，则①sinA = cos(90°−∠A)等等。

　　6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。

　　7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，

同角的三角函数间的关系：

cotα=cosα/sinα，sin

二、解直角三角形

　　1.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。

　　2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，)

　　(1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理)

　　(2)两锐角的关系：∠A+∠B=90°;

　　(3)边与角之间的关系：

　　sinA =a/c;(a= c sinA)

　　cosA =b/c;(b= c cosA)

　　tanA=a/b。

　　sinA= cosB cosA =sinB sinA= cos(90°-A)

　　sin2α+cos2α=1

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　　一、投影

投影线

1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做，投影所在的平面叫做。

　　2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特别远)

　　3.中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影

　　4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

　　5. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。

　　二、三视图

　　1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

　　2.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

　　3.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。

　　4.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

　　5.三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右;

　　②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。

　　6.画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。

2、统编版九年级下册古诗词诵读《别云间》知识点

一、作者简介

　　夏完淳(1631年10月—1647年10月)，乳名端哥，别名复，字存古，号小隐，又号灵首。松江府华亭县(今上海市松江区)人，祖籍浙江会稽。明末诗人、抗清英雄。弘光元年其父江南领兵激战，战败自杀殉国殉后，夏完淳和陈子龙继续抗清，兵败被俘，不屈而死，年仅十六岁。殉国前怒斥了洪承畴一事，称名于世。有《狱中上母书》等。

二、故事背景

　　顺治三年，完淳与陈子龙、钱旃饮血为盟，共谋复明大业，上书鲁王(朱以海)，鲁王遥授中书舍人，参谋太湖吴易军事。顺治四年(公元1647年)夏，作者因鲁王遥授中书舍人之职而上表谢恩，为清廷发觉，遭到逮捕。《别云间》就是作者在被解送往南京前，临别松江时所作。

三、理解诗意

注释

　　云间：上海松江区古称云间，是作者家乡。1647年(永历元年/顺治四年)，他在这里被逮捕。

　　三年：作者自1645年(弘光元年/顺治二年)起，参加抗清斗争，出入于太湖及其周围地区，至1647年(顺治四年)，共三年。

　　羁旅：寄居他乡，生活飘泊不定。羁：音(jī)，停留。

　　南冠(guān)，被囚禁的人。语出《左传》。楚人钟仪被俘，晋侯见他戴着楚国的帽子，问左右的人：“南冠而絷(zhi，拴、捆)者，谁也?”后世以“南冠”代被俘。

　　泉路：黄泉路，死路。泉，黄泉，置人死后埋葬的地穴。

　　毅魄，坚强不屈的魂魄，语出屈原《九歌.国殇》：“身即死兮神以灵，魂魄毅兮为鬼雄。”

　　灵旗，又叫魂幡，古代招引亡魂的旗子。这里指后继者的队伍。

译文

　　三年为抗清兵辗转飘零，今天兵败被俘成为阶下囚。

　　山河破碎，感伤的泪水流不断，国土沦丧，谁还能说天地宽?

　　已经知道生命即将走到尽头，想到永别故乡实在心犯难。

　　等到我魂魄归来的那一天，定要在空中看后继者的队伍抵抗清军。

四、古诗赏析

　　此诗是作者诀别故乡之作。起笔叙艰苦卓绝的飘零生涯，承笔发故土沦丧、山河破碎之悲愤慨叹，转笔抒眷念故土、怀恋亲人之深情，结笔盟誓志恢复之决心。既表达了此去誓死不屈的决心，又对行将永别的故乡流露出无限的依恋和深切的感叹。全诗思路流畅清晰，感情跌宕豪壮。格调慷慨豪壮，读来令人荡气回肠。

　　“三年羁旅客，今日又南冠。”叙事。其中“羁旅”一词将诗人从父允彝、师陈子龙起兵抗清到身落敌手这三年辗转飘零、艰苦卓绝的抗清斗争生活作了高度简洁的概括。诗人起笔自叙抗清斗争经历，似乎平静出之，然细细咀嚼，自可读出诗人激越翻滚的情感波澜，自可读出平静的叙事之中深含着诗人满腔辛酸与无限沉痛。

　　“无限山河泪，谁言天地宽!”抒写诗人按捺不住的满腔悲愤。身落敌手被囚禁的结局，使诗人恢复壮志难酬，复国理想终成泡影，于是诗人悲愤了：“无限河山泪，谁言天地宽?”大明江山支离破碎，满目疮痍，衰颓破败，面对这一切，诗人禁不住“立尽黄昏泪几行”，流不尽“无限河山泪”。诗人一直冀盼明王朝东山再起，可最终时运不济，命途多舛，恢复故土、重整河山的爱国宏愿一次次落空，他禁不住深深地失望与哀恸，忍不住向上苍发出“谁言天地宽”的质问与诘责。

　　“已知泉路近，欲别故乡难。”坦露对故乡、亲人的依恋不舍之情。无论怎样失望、悲愤与哀恸，诗人终究对自己的人生结局非常清醒：“已知泉路近”。生命行将终结，诗人该会想些什么呢?“欲别故乡难”，诗人缘何难别故乡呢?原来，涌上他心头的不仅有国恨，更兼有家仇。父起义兵败，为国捐躯了。而自己是家中唯一的男孩，此次身落敌手，自是凶多吉少，难免一死，这样，家运不幸，恐无后嗣。念及自己长年奔波在外，未能尽孝于母，致使嫡母“托迹于空门”，生母“寄生于别姓”，自己一家“生不得相依，死不得相问”，念及让新婚妻子在家孤守两年，自己未能尽为夫之责任与义务，妻子是否已有身孕尚不得而知。想起这一切的一切，诗人内心自然涌起对家人深深的愧疚与无限依恋。

　　“毅魄归来日，灵旗空际看。”盟恢复之志。尽管故乡牵魂难别，但诗人终将恢复大志放在儿女私情之上，不以家运后嗣为念。正如诗人在《狱中上母书》中所表示的“二十年后，淳且与先文忠为北塞之举矣”。“已知泉路近”的诗人坦然作出“毅魄归来日”的打算，抱定誓死不屈、坚决复明的决心，生前未能完成大业，死后也要亲自看到后继者率部起义，恢复大明江山。诗作以落地有声的铮铮誓言作结，鲜明地昭示出诗人坚贞不屈的战斗精神、精忠报国的赤子情怀，给后继者以深情的勉励，给读者树立起一座国家与民族利益高于一切的不朽丰碑。

　　全诗思路流畅清晰，感情跌宕豪壮。起笔叙艰苦卓绝的飘零生涯，承笔发故土沦丧、山河破碎之悲愤慨叹，转笔抒眷念故土、怀恋亲人之深情，结笔盟誓志恢复之决心。诗作格调慷慨豪壮，令人读来荡气回肠，禁不住对这位富有强烈民族意识的少年英雄充满深深的敬意。

五、课文主题

　　这首诗表达的不是对生命苦短的感慨，而是对山河沦丧的极度悲愤，对家乡亲人的无限依恋和对抗清斗争的坚定信念。

3、语文九年级下册《唐雎不辱使命》知识点汇总

《

1【主题思想】

　　本文通过对唐雎受命出使秦国的故事的记叙,表现了唐雎忠于使命、不畏强暴、敢于斗争的英雄气概，同时也揭露了秦王的蛮横狡诈、欺软怕硬、色厉内荏的本质。

2【文章结构】

　　使秦原因-秦王:欲易安陵-安陵君:愿终守之

　　斗争经过-秦王:轻寡人与-唐睢:千里不易

　　秦王:天子之怒-唐雎:布衣之怒

　　取得胜利-秦王色挠，长跪而谢

3【文学常识】

　　“唐雎不辱使命”中的唐雎是战国末期的一.个策士。题目直接点明了主要人物以及文章记叙的主要事情，“不辱”揭示了主题。

　　唐雎,战国末期著名策士，为人有胆有识，忠于使命，不畏强权，敢于斗争并敢于为国献身。他曾西说强秦，使秦国不敢加兵于魏国。在魏国灭亡后,他出使秦国,冒死与秦王抗争，粉碎秦王吞并安陵(魏国属国)的阴谋。《战国策》中《唐睢不辱使命》对此有详细记载。

　　战国末年,秦国统一天下前夕,秦国以秋风扫落叶之势相继消灭了各诸侯国，公元前230年灭韩,公元前225年灭魏。安陵是魏国的附属小国。秦王以强凌弱,用名为“易”之、实为夺之的伎俩欲吞并安陵。由此引起安陵君派唐雎出使秦国这件事。

4【词汇-7个】

五【一词多意-4组】

六【古今异义-4个】

7【成语-10个】

来源：树人语文

4、九年级下册《鱼我所欲也》知识点汇总

部编版语文九年级下册

《鱼我所欲也》

1【主题思想】

　　文章以鱼和熊掌为喻，提出在“生”和“义”不能兼顾的情况下，应该舍生取义的观点，并进一步指出:无论在什么情况下，人都应该保持自己的“本心”，即羞恶之心

2【文章结构】

　　提出论点-舍鱼而取熊掌-舍生而取义-舍生而取义

　　道理论证-甚于生者，不为苟得-甚于死者，患不辟也

　　莫甚于生，何不用也-莫甚于死，何不为也

　　举例论证-嗟来之食(正面论证)-万钟俸禄(反面论证)-正反对比

3【文学常识】

　　文题“鱼我所欲也”通俗易懂，意思是“鱼是我所喜爱的”。这个题目间接交代了作者的观点。文题中的“鱼”具有比喻义。

　　孟子生活在社会动荡不安的战国时期,他非常看重“义”,主张为了“义”而舍弃“生”。什

　　么是“义”呢?孟子说:“羞恶之心,义也。”孟子认为,对自己做了坏事感到耻辱，对别人做了坏事感到厌恶,这就是“义”。他还说:“夫义,路也….惟君子能由是路。”就是说，“义”是有道德的君子所必须遵循的正路。

　　在崇尚武力、混战激烈的战国时代,孟子高举“仁义”大旗，反对“霸道”,反对对外发动不正义战争、对内实施剥削。课文(鱼我所欲也》正是这一思想的重要阐述。

4【词汇-5个】

五【一词多意-3组】

六【古今异义-6个】

7【成语-8个】

　　来源：树人语文

5、统编版九年级下册第24课《诗词曲五首(二)》课文朗读、知识点、图文解读

课文知识点

一、作者简介

　　文天祥(1236—1283)，吉州庐陵(今江西吉安)人，南宋政治家、文学家，抗元名臣、民族英雄，与陆秀夫、张世杰并称为“宋末三杰”。

　　张养浩(1270—1329)，济南(今属山东)人元代著名政治家，文学家。与清河元明善、汶上曹元用并称为“三俊”。代表作品有《三事忠告》，散曲《山坡羊·潼关怀古》等。

二、 故事背景

　　《过零丁洋》当作于 1279 年(宋祥兴二年)。1278 年(宋祥兴元年)，文天祥在五坡岭兵败被俘，第二年正月，囚禁文天祥的船队经过零丁洋时元将张弘范逼迫他写信招降在海上坚持抵抗的张世杰，文天祥不从，出示此诗以明志。

　　《山坡羊·潼关怀古》天历二年 (1329)，陕西大旱，张养浩被征召任陕西行台中丞，去赈济灾民，他赴陕途中，目睹人民的深重灾难，愤愤不平，遂散尽家财，尽心尽力救灾，终因操劳过度而殉职，这首散曲是他赴任途中经过潼关时所作。

三、理解诗意

过零丁洋

原文：辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。人生自古谁无死？留取丹心照汗青。

注释：

　　遭逢：指遇到朝廷选拔。

　　起一经：指因精通某一经籍而通过科举考试得官。文天祥在宋理宗宝祐四年(1256)中进士第一名。

　　干戈：干和戈是两种兵器，这里代指战争。

　　寥落：冷清。指宋朝抗元战争逐渐消歇。

　　四周星：四周年。

　　风飘絮：形容大宋国势如风中柳絮，失去根基，即将覆灭。

　　雨打萍：比喻自己身世坎坷，如同雨中浮萍，漂泊无根，时起时沉。

　　惶恐滩：在今江西万安境内赣江中，水流湍急，极为险恶。

　　零丁：孤苦无依的样子。

　　汗青：古代在竹简上写字，先以火炙烤竹片，以防虫蛀。因竹片水分蒸发如汗，所以称之为“汗青”。这里指史册。

译文：

我一生的辛苦遭遇，都开始于一部儒家经书，从率领义军抗击元兵以来，经过了整整四年的困苦岁月。祖国破碎的山河，就像被狂风吹卷着的柳絮，自己一生动荡不安，就像被雨击打的浮萍。在惶恐滩头诉说心中的惊慌不安，在零丁洋叹息自己孤苦无依。自古以来谁能不死?留下赤诚的心来照耀史册。

山坡羊·潼关怀古

原文：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。望西都，意踌躇。伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。兴，百姓苦；亡，百姓苦。

注释

　　山：指华山。

　　河：指黄河。

　　西都：指长安。

　　踌躇：迟疑不决。这里形容心潮起伏。

　　秦汉经行处：途中所见的秦汉宫殿遗址。秦朝都城咸阳和西汉都城长安都在潼关西面。经行处，经过的地方。

译文

：(华山的)山峰从四面八方汇聚，(黄河的)波涛像发怒似的，潼关外有黄河，内有华山，地势险要。遥望长安，心头感慨万千。从秦汉宫殿遗址经过，引发无限伤感，万间宫殿早已化作了尘土。一朝兴盛，百姓受苦;一朝灭亡，百姓依旧受苦。

四、问题归纳

过零丁洋

1.首联写了文天祥的一生所经历的两件大事，请用自己的话概括出来。

　　前句写诗人因科举考试走入仕途;后句写诗人在国家危急存亡的关头起兵抗元。

2.请对颔联作简要的赏析。

　　这两句诗用工整的对偶和生动形象的比喻，将危亡的国势比作风中柳絮，将坎坷的身世比作雨中浮萍，把国家的破败与个人的不幸连结起来，形象地展现了当时风雨飘摇的政治形势。

3.颈联运用了什么修辞手法，有什么作用？

　　上句追忆当年兵败、忧心国事的心情，下句写不幸被俘的处境，运用对偶和双关，巧用地名，将诗人昨日的惶恐、眼前的伶仃之感渲染得淋漓尽致，写出了形势的险恶和境况的危急。

4.尾联是千古传诵的名句，抒发了诗人怎样的思想感情 ?

　　前一句运用了反问的修辞手法，后一句直抒胸臆，以磅礴的气势、高亢的精神收束全篇，表现了诗人为国捐躯、视死如归的思想感情。

山坡羊·潼关怀古

1.请赏析“聚”“怒”二字的表达效果。

　　本题运用古诗词炼字品析法。“聚”字从视觉的角度既写出了潼关被群山包围的险要地势，又赋予了群山生命和意志，它们守卫着潼关。“怒” 字将黄河拟人化，既写出了黄河咆哮的气势，又交代了潼关处于黄河边的险要位置。

2.“山河表里潼关路”在结构上有何作用？

　　“山河表里潼关路”是对前两句的进一步概括，也照应了题目。

3.作者为什么“意踌躇”?“宫阙万间”是实写还是虚写？

　　“意踌躇”因为长安已破败凋敝，破败的长安凝聚着劳动人民大量的血汗。“宫阙万间”看似实写，实则虚写，概括了秦汉两代的兴亡，没有直接提到战争，然而历代改朝换代的战争惨烈图景却跃然纸上。

4.如何理解“兴，百姓苦；亡，百姓苦”的深刻内涵?

　　此处为全曲的点睛之笔，主旨所在，封建王朝之“兴”，必大兴土木，百姓受害;“亡”则战争频繁，百姓遭殃。作者指出历代王朝的兴或亡，带给百姓的都是灾祸和苦难，这是作者对以往历史兴替所做的概括和评判，表现了作者对人民苦难的深切同情。

五、课文主题

　　《过零丁洋》通过追忆自己抗元的艰辛经历，表达了诗人忧国之痛以及愿意以死明志、为国捐躯的豪情壮志。

　　《山坡羊·潼关怀古》这首曲通过描写潼关险要的地势，对历代王朝兴亡的感慨，表现了作者对历史的思索和对人民的同情。

教材课后习题

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图文解读

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6、统编版九年级下册第24课《诗词曲五首(一)》课文朗读、知识点

一、作者简介

　　岑 参( 约 715—770), 唐代著名边塞诗人，与高适齐名。当时西北边疆一带 , 战事频繁，岑参怀着到塞外建功立业的志向，两度出塞，久佐戎幕，前后在边疆军队中生活了六年，因而对鞍马风尘的征战生活与冰天雪地的塞外风光有长期的观察与深刻的体会。岑参的诗想象丰富，意境新奇，气势磅礴，风格奇峭，词采瑰丽，具有浪漫主义特色。

　　辛弃疾(1140—1207)，字幼安，号稼轩，南宋著名词人，豪放派代表人物，在文学史上，他与苏轼并称为“苏辛”，与李清照并称为“济南二安”。辛弃疾现存词 600 余首。强烈的爱国主义思想和战斗精神是他的词的基本思想内容。他是中国历史上伟大的豪放派词人。

二、故事背景

　　《十五从军征》选自《乐府诗集》卷二十五(中华书局 1979 年版)。题目是后人加的。《十五从军征》是一首揭露封建社会不合理的兵役制度的汉代乐府民歌，反映了劳动人民在当时黑暗的兵役制度下的不平和痛苦，作品真实、深刻、令人感愤，催人泪下。当时繁复的兵役使得那个时代充满了小人物的心酸和无奈。

　　《白雪歌送武判官归京》选自《岑参集校注》(上海古籍出版社 1981 年版)，是一首著名的边塞诗。唐天宝十三年 (754), 岑参第二次出塞，任安西北庭节度使判官 ( 唐代协助地方长官处理事务的文官 )，住在轮台幕府 , 天宝十四年秋，友人武判官回归京城长安，诗人便作了这首诗送别。

　　《南乡子·登京口北固亭有怀》选自《稼轩词编年笺注》卷五(上海古籍出版社 2007 年版)。在 1203 年(宋宁宗嘉泰三年)6 月末，辛弃疾被起用为绍兴知府兼浙东安抚使后不久，即第二年三月，改派到镇江去做知府。镇江，在历史上曾是英雄用武和建功立业之地，此时成了与金人对垒的第二道防线。当他登临京口(即镇江)北固亭时，触景生情，不胜感慨。这首词就是在这一背景下写成的。

三、理解词义

十五从军征

原文：十五从军征，八十始得归。道逢乡里人：“家中有阿谁？”“遥看是君家，松柏冢累累。”兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵。舂谷持作饭，采葵持作羹 。羹饭一时熟，不知饴阿谁。出门东向看，泪落沾我衣。

注释

　　阿：前缀，用在某些称谓或代词前面。

　　累累：众多的样子。这里形容坟丘众多。

　　狗窦：给狗出入的墙洞。野兔出入其中，暗示家园早已荒废。

　　雉：野鸡。

　　旅谷：野生的谷子。旅，植物未经播种而生。

　　井：这里指井台。

　　旅葵：即野菜。葵，一种蔬菜。

　　舂谷：用杵臼捣去谷物的皮壳。

　　持：拿。

　　羹：这里指菜羹。

　　一时：一会儿。

　　饴：同“贻”，送给。

译文：

十五岁就应征去参军，八十岁才退伍回到故乡家中。路上碰到一个乡里人，问：“我家里还有什么人?”“远看你家那个地方，现在已是松树柏树林中的一片坟墓。”走到家门前看见野兔从狗洞里出进，野鸡在屋脊上飞来飞去。院子里长着野生的谷子，野生的葵菜环绕着井台。用杵臼捣去野谷的皮壳来做饭，摘下葵叶来做菜羮。菜羮和饭一会儿都做好了，却不知送给谁吃。走出大门向着东方张望，老泪纵横洒落在征衣上。

白雪歌送武判官归京

原文：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。忽如一夜春风来，千树万树梨花开。散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄。将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛。纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。轮台东门送君去，去时雪满天山路。山回路转不见君，雪上空留马行处。

注释

　　白草：西域所产的一种牧草，干枯时变为白色。

　　胡天：这里指塞北一带的天空。

　　珠帘：用珍珠缀成的帘子。与下面的“罗幕(丝绸制作的帐幕)”一样，是美化的说法。

　　锦衾薄：织锦被都显得单薄了。

　　角弓：一种以兽角作装饰的弓。

　　控：拉开。

　　都护：唐朝镇守边疆的长官。

　　着：穿。

　　瀚海：指沙漠。

　　阑干：纵横交错的样子。

　　惨淡：阴暗。

　　中军：主帅的营帐。

　　饮：宴请。

　　胡琴：泛指西域的琴。

　　辕门：领兵将帅的营门。

　　掣：拉，扯。

　　翻：飘动。

译文：

北风席卷大地把白草吹折，塞北一带的天空八月就纷纷落雪。忽然间宛如一夜春风吹来，好像是千树万树梨花盛开。雪花散入珠帘打湿了罗幕，狐裘穿着不暖，织锦被也显得单薄。将军都护手冻得拉不开弓，铁甲冰冷得让人难以穿着。沙漠结冰百丈纵横交错，万里长空凝聚着阴暗的愁云。主帅的营帐中摆酒为归客饯行，胡琴琵琶羌笛合奏来助兴。傍晚辕门前大雪落个不停，风拉扯着红旗，红旗冻僵了无法飘动。轮台东门外欢送你回京去，你离开时大雪盖满了天山路。山路迂回曲折已看不见你，雪上只留下一行马蹄印迹。

南乡子·登京口北固亭有怀

原文：何处望神州？满眼风光北固楼。千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪，坐断东南战未休。

注释

　　神州：中原地区。

　　年少万兜鍪：指孙权年轻时就统率千军万马。兜鍪，古代作战时兵士所戴的头盔。这里指代士兵。

　　坐断：占领，占据。

　　敌手：能力相当的对手。

　　曹刘：指曹操与刘备。

　　生子当如孙仲谋：曹操率大军南下，见孙权的军队军容整肃，感叹道：“生子当如孙仲谋。”

译文

：什么地方可以看见中原呢?在北固楼上，满眼都是美好的风光。从古到今，有多少国家兴亡大事呢?不知道，年代太长了。只有长江的水滚滚东流，永远也流不尽。孙权年轻时就统率千军万马，占据东南，坚持抗战，没有向敌人低头和屈服过。天下英雄谁是孙权的对手呢?只有曹操和刘备。这样也就难怪曹操说：“生子当如孙仲谋。”

四、问题归纳

十五从军征

1.怎么理解诗句“十五从军征，八十始得归”？

　　“十五”“八十” 相对照，运用夸张的修辞手法，突出老兵“从军征”时间之久;“始得归”与“从军征”相呼应，表明他中途一直未能回来，突出兵役的繁重。一个“始”字，也表明盼家之心已久。

2.“家中有阿谁？”主人公为什么这样追问呢？

　　一句“家中有阿谁”的追问，推出了作品的聚光点——家。六十五年了，岂敢奢望家人安然无恙、亲人健在?能有一二幸存者已是不幸中之万幸了。所以他只问，家中还有谁侥幸苟活人世呢?

3.老兵回家时看到了什么景象，这一景象揭示了什么？

　　野兔乱窜出入狗洞，野鸡乱扑飞上房梁，野生谷子长满庭院，野生葵菜布满井沿，满眼凄楚荒凉的景象，揭示了封建社会残酷的战祸和人民被统治者奴役的痛苦。

白雪歌送武判官归京

1.开头两句描写了边塞怎样的气候特征？

　　描写了边塞风狂雪早的气候特征，“卷”“折”形容风势之猛，“即”，表明这里与内地相比，冬天来得格外早，不免使人惊异，“飞”字勾画出雪花漫天飘舞的景象。

2.“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”这两句诗为什么成为千古名句？

　　这两句诗运用了比喻的修辞手法。将北风看成春风，将雪花比作梨花，新颖贴切，联想美妙，展现出一幅壮丽的北国冰雪风光图，营造出一个情趣盎然、壮美浪漫的意境。表现了诗人化苦为乐、积极向上的乐观情怀。

3.“散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄。将军角弓不得控，都护铁衣冷着。”这四句诗描写了边塞战士怎样的生活状态？

　　描写了边塞战士苦寒的生活状态，“散入”一句承上文的野外雪景，笔触由帐外转入帐内，写塞外极寒雪天里军中的生活情景，后两句互文见义，从侧面衬托出边塞的苦寒。

4.“瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。”这两句诗在全诗中起什么作用？

　　这两句是过渡句，将视线又转向了“外景”，“百丈冰”是夸张的写法，“愁云惨淡”为送别酝酿了“愁”的气氛，这里把边塞战士的军营置于一个广漠辽阔的背景中，给人以奇异壮伟的感受，同时由咏雪过渡到送别，为饯别场面酝酿了气氛。

5.请展开合理的想象，描绘“纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻”所展现的画面。

　　归客在暮色中迎着纷飞的大雪步出帐幕，冻结在空中的鲜艳旗帜，在白雪中显得绚丽。旗帜在寒风中毫不动摇、威武不屈，俨然一位守边将士。

6.“山回路转不见君，雪上空留马行处。”这两句诗表达了诗人怎样的感情？

　　表达了诗人对友人依依惜别和无限惆怅的感情。情景交融，使人产生无尽的遐想，思绪绵绵，余味无穷。

南乡子·登京口北固亭有怀

1.为什么说“何处望神州？满眼风光北固楼。”是自问无答？词人为什么这样问？

　　这两句是倒装句，应为“满眼风光北固楼，何处望神州?”词人之所以自问无答，是为了表达此时的悲愤心情。想到大好中原已沦陷金人之手，触景生情故而发问。

2.分析“千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流”的表达效果。

　　词人从时间和空间角度出发，具有深沉的历史感。“悠悠”“滚滚”两个叠词，加重感情色彩，增强韵味。同时，“悠悠”一词既指时间漫长久远，也指词人的思绪无穷。

五、课文主题

　　《十五从军征》描绘了一个在外征战的老兵返乡途中与到家之后的种种场景，揭示了封建兵役制度给劳动人民造成的苦难，表达了诗人对封建兵役制度给劳动人民造成的苦难的怨恨与同情。

　　《白雪歌送武判官归京》这首诗描绘了塞外冰天雪地的绮丽风光，表达了诗人对边塞风光的热爱、赞美，以及对朋友的依依不舍和对离别的惆怅之情。

　　《南乡子·登京口北固亭有怀》词人通过对古代英雄人物的歌颂 , 讽刺了朝廷，委婉地暗示了自己对朝廷的不满，同时也表达了自己的一腔爱国豪情。

图文解读

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7、部编人教版九年级下册理解性默写测试题

　　部编九年级语文下册古诗词文理解性默写

　　1.渔家傲·秋思》中表达戍边将士“不破楼兰终不还”的卫国志向的句子是：浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。

　　2.唐代诗人李益诗句“不知何处吹芦管，一夜征人尽望乡”，抒写了戍边将士强烈的思乡之情，《渔家傲·秋思》中表达同样感情的句子是：人不寐,将军白发征夫泪 。

　　3.《渔家傲·秋思》中表现将士们思家与报国矛盾心情的诗句是：浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计 。

　　4.范仲淹在《渔家傲?秋思》中表达自己和征人们想家却又不甘无功而返的矛盾心理的句子是：浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。

　　5.《渔家傲?秋思》中抒发征夫戍边难归的无奈和对家乡的眷念之情且表达了主旨的诗句是：人不寐,将军白发征夫泪 。

　　6.王维以“大漠孤烟直，长河落日圆”突出体现了边塞的壮美，范仲淹在《渔家傲?秋思》中运用相似的景物渲染了边塞的悲凉，这句词是：四面边声连角起，千嶂里，长烟落日孤城闭 。

　　7.渔家傲?秋思》中渲染古代西北边地秋景的悲凉奇异的诗句是： 塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意 。

　　8.《江城子·密州出猎》一词中借用典故，表达作者愿驰骋疆场、为国立功的句子是：持节云中，何日遣冯唐 。

　　9.《江城子·密州出猎》中运用典故，表达作者渴望得到重用的心情两句：持节云中，何日遣冯唐 。

　　10.《江城子·密州出猎》中抒发主人公杀敌为国、守卫边疆的豪情壮志的诗句是：会挽雕弓如满月，西北望，射天狼 。

　　11.苏轼在《江城子?密州出猎》中以孙权自喻，表明建功立业心志的诗句是：为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎 。

　　12.苏轼的《江城子?密州出猎》中抒写人到中年的主人公，壮志未酬的感叹的诗句是：酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨!

　　13.《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中从形、声两方面写军营生活及战前准备的句子是：八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 。

　　14.《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中，从视觉听觉两方面表现激烈战斗场面的句子：马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊 。

　　15.《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中，辛弃疾以“了却君王天下事，赢得生前身后名 ”直抒胸臆，表达作者的爱国激情和雄心壮志。

　　16.辛弃疾在《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中描写渴望驰骋沙场、英勇杀敌的战斗场面的词句是：马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。

　　17.秋瑾的《满江红》中“ 身不得，男儿列，心却比，男儿烈”运用短句，节奏明快，格调高昂，豪迈雄健，将身不能为男儿，心却不让须眉的苦闷表达得淋漓尽致。

　　18.秋瑾的《满江红》中“ 为篱下黄花开遍 ”一句是化为陶渊明“采菊东篱下”和李清照的“人比黄花瘦”的诗句，以外在自然景观的清秀明丽反衬青春蹉跎而又无可奈何的沉重失落感和怨幽之情。

　　19.《定风波》中写作者遇到突如其来的风雨，顶风冲雨，从容前行的句子是：“ 竹杖芒鞋轻胜马，谁怕?一蓑烟雨任平生。 ”

　　20.《定风波》中写归途遇雨，同行狼狈，词人却放慢脚步，不在意风雨，吟诗长啸的句子是：莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行 。

　　21.《定风波》中描绘了这样一个有趣而又充满哲理的画面：“ 料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。”一边是料峭春风，丝丝冷意;一边是山头斜照，些些暖意，在写景中传达出人生的哲理：寒冷中有温暖，逆境中有希望，忧患中有喜悦。

　　22.《定风波》中词人认为只要怀着轻松旷达的心情去面对人生的一切风雨，也就无所谓风雨无所谓晴了的句子是：回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。

　　23.《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》中把国家兴亡和人生的感慨都托之于渔唱，表达作者内心寂寞悲凉的心情的句子是：古今多少事，渔唱起三更 。

　　24.《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》中作者以饱蘸着久历艰难和劫后余生的血泪的笔触，概括国家和个人的激剧变化的情况，写下的感慨深沉的句子是： 二十余年如一梦，此身虽在堪惊 。

　　25.《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》中组成一幅富有空间感的恬静、清婉、奇丽的画面，将充满闲情雅兴的生活情景真实地反映了出来的词句是： 杏花疏影里，吹笛到天明 。

　　26.《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》中大大地拓展了感慨的内涵，使之超越了自身的经历和友情的范围，而把目光转向历史和人生，去作哲理性的思考的词句是：古今多少事，渔唱起三更 。

　　27.《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》中侧面显示诗人对现实的极度不满，同时表达自己内心寂寞悲凉的情绪，以景语来代替叙事抒情的词句是：古今多少事，渔唱起三更 。

　　28.《太常引·建康中秋夜为吕叔潜赋》中表达作者因岁月流逝、功业无成而生的愁思与抑郁，也表达了作者怀才不遇、壮志难酬的悲愤与痛苦的诗句是：把酒问姮娥：被白发，欺人奈何?

　　29.《太常引·建康中秋夜为吕叔潜赋》中作者幻想飞入月宫，砍去枝叶婆娑的桂树，洒向人间的月光更多;形象、委婉地表达作者要扫清朝廷一切投降势力，把光明带给人民的报国理想和坚定信念的诗是： 斫去桂婆娑，人道是，清光更多 。

　　30.太常引·建康中秋夜为吕叔潜赋》中有力地展示了英雄怀才不遇的内心矛盾的句子是：被白发，欺人奈何?

　　31.纳兰性德的《浣溪沙》词中寥廓的意境与王维的“大漠孤烟直，长河落日圆”以及范仲淹的“千嶂里，长烟落日孤城闭”有相同意境的句子是：一抹晚烟荒戍垒，半竿斜日旧关城 。

　　32.纳兰性德的《浣溪沙》词中以简古疏墨之笔勾勒了一幅充满萧索之气的战地风光侧面图的句子是：一抹晚烟荒戍垒，半竿斜日旧关城 。

　　33.《十五从军征》中揭露汉代兵役不合理的诗句是：十五从军征，八十始得归 。

　　34.《十五从军征》中写近景(极其荒凉)的诗句是：中庭生旅谷，井上生旅葵。

　　35.《十五从军征》更加深刻的表现出老翁孤独凄凉的处境和心情的句子是：羹饭一时熟，不知贻阿谁 。

　　36.《十五从军征》诗中和贺之章的“少小离家老大回”有异曲同工之妙的诗句是： 十五从军征，八十始得归 。

　　37.《十五从军征》老兵来到已经不成其为“家”的家中，见到这样一幅破败荒凉的画面：兔从狗窦入，雉从梁上飞。中庭生旅谷，井上生旅葵

　　38.《十五从军征》暗示老人孤苦伶仃，无依无靠的诗句是： 羹饭一时熟，不知贻阿谁

　　39.岑参的《白雪歌送武判官归京》中以春花喻冬雪(或以春景写冬景)的两句诗是：忽如一夜春风来，千树万树梨花开 。

　　40.岑参在《白雪歌送武判官归京》中表达对朋友依依不舍之情的诗句是：山回路转不见君，雪上空留马行处。

　　41.岑参的《白雪歌送武判官归京》中从视觉角度看，色彩鲜明，红白映衬的两句诗是： 纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻 。

　　42.岑参的《白雪歌送武判官归京》中写沙漠冰封，愁云惨淡的景象(或起承上启下过渡作用)的诗句是：瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝 。

　　43.《南乡子·登京口北固亭有怀》中赞扬孙权年少有为，不畏强敌，并战而胜之的句子是：年少万兜鍪，坐断东南战未休 。

　　44.历代诗人常常喜欢登临古迹，借以抒情言志。杜牧曾发出“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”的感慨，辛弃疾在《南乡子·登京口北固亭有怀》中“ 千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流 ”也曾有物是人非的嗟叹。

　　45.“青山处处埋忠骨，何必马革裹尸还”这两句诗与我们学习过文天祥的“ 人生自古谁无死?留取丹心照汗青”这两句诗同样表达以死明志的决心。

　　46.过零丁洋》中表明作者以死明志的决心且成为千古传诵的名句是：人生自古谁无死?留取丹心照汗青。

　　47.文天祥在《过零丁洋》一诗中生动形象地写出了国势危急和个人命运坎坷的诗句是：山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍 。

　　48.文天祥在《过零丁洋》中巧借地名，写出了形势险恶和境况孤苦的句子是：惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁 。

　　49.文天祥在《过零丁洋》中所表现出来的“人生自古谁无死?留取丹心照汗青 ” 的气概与孟子“舍生取义”精神是一脉相承的，是对孟子“舍生取义”生死观的最好诠释。

　　50.张养浩在《山坡羊?潼关怀古》这首曲中，对在离乱中遭受苦难的人民深表同情且点明该曲主旨的句子是： 兴，百姓苦。亡，百姓苦。

　　51.张养浩的《山坡羊·潼关怀古》中揭示出历史是不断发展变化的，任何强大的统治者也避免不了最终的灭亡的诗句是：伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。

　　52.《山坡羊?潼关怀古》中写潼关的雄伟气势，暗示它是兵家必争之地的诗句是：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路 。

　　53.张养浩的《山坡羊?潼关怀古》中从视觉和听觉两方面写出了潼关地势险要的句子是： 峰峦如聚，波涛如怒。

　　54.文天祥《南安军》中表示了誓不投降的决心的诗句是：饿死真吾志，梦中行采薇 。

　　55.文天祥《南安军》中运用对比手法，突出诗人对恢复大宋江山的信念和对元人的蔑视的诗句是：山河千古在，城郭一时非 。

　　56.《南安军》化用了杜甫“国破山河在”的诗句，且蕴蓄着极深厚的爱国自信心的诗句是： 山河千古在，城郭一时非

　　57.《别云间》写作者几年来的生活遭遇，表达无限哀怨而又无可奈何心情的两句是：三年羁旅客，今日又南冠 。

　　58.《别云间》中表现诗人至死不渝的战斗精神的诗句是：毅魄归来日，灵旗空际看 。

　　59.《别云间》以落地有声的铮铮誓言作结，鲜明地昭示出诗人坚贞不屈的战斗精神、精忠报国的赤子情怀，给后继者以深情的勉励的诗句是：毅魄归来日，灵旗空际看。

　　60.《别云间》中作者坦露对故乡、亲人的依恋不舍之情的诗句是：已知泉路近，欲别故乡难 。

　　61.夏完淳的《别云间》中，表现出诗人的英雄气节和豪迈情怀的句子就： 毅魄归来日，灵旗空际看 。

　　62.夏完淳的《别云间》中，抒发诗人壮志难酬的悲愤情感的诗句是：无限山河泪，谁言天地宽 。

　　63.《山坡羊·骊山怀古》曲中再玩骊山和阿房宫旧址荒凉景象的语句是：只见草萧疏，水萦纡。至今遗恨迷烟树 。

　　64.《山坡羊·骊山怀古》曲中表明作者对历史兴亡的大彻大悟，对王朝争权夺们的否定(表现诗人感时伤怀的情绪，慨叹历史更迭的无情和必然)的语句是：赢，都变做了土;输，都变做了土

　　65.《朝天子·咏喇叭》形象的写出宦官欺压百姓，把百姓搜刮的倾家荡产的句子是：眼见的吹翻了这家，吹伤了那家，只吹的水尽鹅飞罢!

　　66.《朝天子·咏喇叭》一诗中，借咏喇叭讽刺宦官狐假虎威，为害军民的句子是： 军听 了军愁，民听了民怕。

　　《鱼我所欲也》表明“我”不会做“苟且偷生之事”的句子是：所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。《鱼我所欲也》中，为什么一个人即使遇到祸患也会挺身而出 所恶有甚于死者，故患有所不避也_

　　69.《鱼我所欲也》中，用“生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也 ”强调“生命”固然重要，但若遇到比生命更重要的东西(如“义” )，我是不会苟且偷生的。

　　70.《鱼我所欲也》中用 “ 万钟则不辨礼仪而受之，万钟于我何!”两句来表明对待“万钟”的标准与态度。

　　孟子在《鱼我所欲也》一文中，说高远的心灵境界并非贤德之人所独有，只是贤德之人能够一直保持这种心境的句子是：非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿加焉丧耳。

　　72.《鱼我所欲也》中，孟子阐述仁人志士不肯苟且偷生、不肯逃避死亡的原 因 的 两 句是：是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。

　　73.《 鱼 我 所 欲 也 》 中 体 现 “ 性 本 善 ” 思 想 的 句 子是 非独贤者有是心

　　也，人皆有之，贤者能勿丧耳 。

　　74.《鱼我所欲也》文 中 与 “ 嗟 来 之 食 ” 的 意 思 相 一 致 的 句 子 是 ：呼尔而与之，行道之人弗受;蹴尔而与之，乞人不屑也。

　　75.《鱼我所欲也》不辩礼仪的接受万钟是为了 “为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我与?”

　　《鱼我所欲也》的 中 心 论 点 是 ：生，亦我所欲也;义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。

　　77.春秋时期，鲁与齐交战，起初鲁庄公不待齐军疲惫就要出战，被曹刿阻止了，曹刿采取“敌疲我打”的方针，战胜了齐军，成为了中国战争史上以弱胜强的有名战例。这“敌疲我打”的方针是一鼓作气，再而衰，三而竭，彼竭我盈 。

　　78.《曹刿论战》文中指出了战前的政治准备，能体现鲁庄公取信于民的是小大之狱，虽不能察，必以情 ;交战过程中利于反攻的时机是彼竭我盈 之时，利于追击的时机是吾视其辙乱，望其旗靡 之时。

　　79.《曹刿论战》中，曹刿认为“忠之属也，可以一战”的理由是：小大之狱，虽不能察，必以情

　　80.《曹刿论战》中反映战前政治准备，表现曹刿“取信于民”的战略思想的一句话是：忠之属也

　　《曹刿论战》中曹刿冲破阻挠，坚持进见鲁庄公的原因是：.肉食者鄙，未能远谋《曹刿论战》中曹刿在对战争的论述中提出追击敌兵时机的句子是：吾视其辄乱，望其旗靡，故逐之

　　83.《曹刿论战》中体现曹刿主动参与国家大事的语句是：公将战，曹刿请见

　　84.《曹刿论战》中体现齐鲁战争是一场正义的战争的语句是：十年春，齐师伐我

　　85.《曹刿论战》中曹刿阐述勇气在战争中的作用的语句是：夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭

　　《曹刿论战》中体现曹刿注意细节的语句是：下视其辄，登轼而望之

　　87.《曹刿论战》中曹刿不让鲁庄公追击齐军的原因是：夫大国，难测也，惧有伏焉

　　88.《邹忌讽齐王纳谏》中齐威王发布悬赏求谏的政令后，广开言路，一开始就有“群臣进谏，门庭若市。”的好局面。

　　89.《邹忌讽齐王纳谏》中齐威王奖赏进谏的政令下达满一年之后， 表明齐国政治日益清明，从而达到“战胜于朝廷”的目的句子是：虽欲言，无可进者。

　　90.《邹忌讽齐王纳谏》中邹忌在会见徐公后，经过冷静的思考悟出了客人谬赞自己的原因是：客之美我者，欲有求于我也。

　　91.《邹忌讽齐王纳谏》中邹忌入朝讽谏齐威王，认为齐威王被大臣和国内的人蒙蔽得很厉害的句子是：朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。

　　92.《邹忌讽齐王纳谏》中直接描写邹忌相貌的句子是：邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。

　　93.《邹忌讽齐王纳谏》中写齐王受邹忌启发，用悬赏的方法广泛征求臣民意见，并提出受下赏的情况的句子是：能谤讥于市朝，闻寡人之耳者。

　　94.《邹忌讽齐王纳谏》中写邹忌经过思索，找出妻子认为自己比徐公美的原因的句子是：吾妻之美我者，私我也。

　　95.在《出师表》的开头，诸葛亮向后主指出，先帝刘备过早去世，“今天下三分，益州疲弊，”正是危急存亡之时。

　　96.《出师表》中诸葛亮劝刘禅对宫中、府中官员的赏罚要坚持同一标准的句子是： “陟罚臧否，不宜异同”

　　《诸葛亮集》中有这样的话：赏不可不平，罚不可不均。这与《出师表》中显示刘禅公正严明的治理要“不宜偏私，使内外异法也” 一致。

　　498.诸葛亮在《出师表》中写自己在刘备“三顾茅庐”前躬耕南阳时的心态句子是：“苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。”

　　99.《出师表》中诸葛亮给刘禅关于用人的建议最重要的一条是：“亲贤臣，远小人。”

　　100.《出师表》中写诸葛亮在艰难时期承当重任的句子是：“受任于败军之际，奉命于危难之间”

　　101.《出师表》中一开篇就说明蜀国开国不顺的政治形势的一句是： “先帝创业未半而中道崩殂”

　　《出师表》中诸葛亮分析天下形势，其中国内有利的主观条件是：“然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者。”《出师表》中，诸葛亮认为刘禅如果能跟郭攸之、费祎、董允等人商量宫中大小事情，然后实施，可以达到的效果是：“必能裨补阙漏，有所广益。”《出师表》中诸葛亮认为侍卫之臣和忠志之士毫不懈怠，奋不顾身的原因是：“盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。”《出师表》中诸葛亮认为，刘禅如果跟将军向宠商讨军队中的事情，就会有“必能使行阵和睦，优劣得所。”的稳定局面。《出师表》中诸葛亮认为南方平定，兵员装备充足，应当激励、率领将士向北方进军，平定中原，“庶竭驽钝，攘除奸凶，”恢复汉朝基业，回到旧都。《出师表》中诸葛亮希望刘禅能自行谋划，“以咨诹善道，察纳雅言，”深切追念先主临终留下的教诲。

　　108.《送东阳马生序》表明“援疑质理”的求教之艰难，表现出作者求知的渴望与诚心的句子: 余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请:或遇其叱咄， 色愈恭，礼愈至，不敢出一一言以复:俟其欣悦，则又请焉。

　　109.《送东阳马生序》写出从师求 教道路之辛苦的句子:负箧曳展，行深山巨谷中，穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。至舍，四支僵劲不能动。

　　110.《送东阳马生序》太学生优越的学习条件: 4.写出太学生读 书环境之优越的句子:县官日有康稍之供，父母岁有裘葛之遗。

　　111.《送东阳马生序》写出太学生 教学条件之优越的句子:坐大厦之下而诵《诗》《书》

　　112.《送东阳马生序》写出太学生读书条件之优越的句子: 未有问而不告

　　113.《送东阳马生序》揭示了怎样的道理: 其业有不精，德有不成者，非天质之卑，则心不若余之专耳，岂他人之过哉?

　　114.《送东阳马生序》为什么作者在众多富有的同学中能“略无幕艳意”:.以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。

　　115.《送东阳马生序》最能体现作者求学之 “勤”的句子: 家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

　　116.《送东阳马生序》最能体现作者求学之“艰” 的句子:穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。

　　117.《送东阳马生序》赞扬马君则善学的句子: 流辈甚称其贤。

8、八年级下册文言文：《庄子与惠子游于濠梁之上》《北冥有鱼》知识点总结

　　原文

　　庄子与惠子游于濠(háo)梁之上。庄子曰：“鲦(tiáo)鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐?”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐?”惠子曰：“我非子，固不知子矣;子固非鱼也，子之不知鱼之乐全矣!”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。”

　　译文

　　庄子和惠子一道在濠水的桥上游玩。庄子说：“鯈鱼在河水中游得多么悠闲自得，这就是鱼儿的快乐呀。”惠子说：“你又不是鱼，怎么知道鱼的快乐?”庄子说：“你又不是我，怎么知道我不知道鱼儿的快乐?”惠子说：“我不是你，固然就不知道你的想法;你本来就不是鱼，你不知道鱼的快乐，就是可以完全确定的。”庄子说：“请从我们最初的话题说起。你说‘你是从哪里知道鱼的快乐’等等，既然你已经知道了我知道鱼的快乐而却又问我，所以我说我是在濠水的桥上知道的。”

　　注释

　　1.濠梁：濠水的桥上。濠,水名，在现在安徽凤阳。

　　2.鲦(tiáo)鱼：一种淡水鱼中的银白色小鱼，喜欢在水层下面游动，长约16厘米，又名白鲦。

　　是：这。固：固然(固不知子矣);本来(子固非鱼也)。全：完全，完备。

　　6.请循其本：从最初的话题说起。请：请允许我，循：追溯。本：最初。

　　子曰’汝安知鱼乐’云者：你说”汝安知鱼乐“等等。汝安知鱼乐：你怎么(哪里)知道鱼是快乐的呢。”云者：如此如此。安，怎么。

　　8.既已知吾知之而问我：既：已经，之：它，指“鱼之乐”，下文的同此意。

　　一词多义

　　1.固

　　固不知子矣：固然。

　　子固非鱼也：本来。

　　2.见

　　庄子往见之：看望，拜见。

　　胡不见我于王：引见。

　　《北冥有鱼》知识点整理

　　一、内容：(掌握重点字词)

　　北冥(通“溟”，大海)有鱼，其名(名称)曰鲲(kūn)(传说中的大鱼)。鲲之大，不知其几千里也;化而(连词，表承接关系)为鸟，其名为(叫)鹏(传说中的大鸟)。鹏之背，不知其几千里也;怒(奋起，这里指鼓起翅膀)而飞，其翼若(像)垂(悬挂)天之云。是鸟也，海运则(就)将徙(迁徙)于南冥。南冥者，天池(天然形成的大池)也。齐谐者，志(记载)怪者也。谐之言曰：“鹏之徙于南冥也，水(在水面上)击(拍打，这里指鹏鸟奋飞而起双翼拍打水面。)三千里，抟(tuán)(环旋着往上飞)扶摇(旋风)而上者九(表虚数，不是实指)万里，去(离开)以(凭借)六月息(这里指风)者也。”野马(春天林泽中的雾气。雾气浮动状如奔马，故名“野马”。)也，尘埃(扬在空中的土叫“尘”，细碎的尘粒叫“埃”。)也，生物之以息(气息)相吹(吹拂)也。天之苍苍(深蓝)，其正色邪?其远而无所至极(尽)邪?其(指代“鹏”)视下(往下)也，亦若是(这样)则已(罢了)矣。

　　二、【译文】

　　北方的大海里有一条鱼，它的名字叫做鲲。鲲的体积，真不知道大到几千里;变化成为鸟，它的名字就叫鹏。鹏的脊背，真不知道长到几千里;当它奋起而飞的时候，那展开的双翅就像天边的云。这只鹏鸟呀，随着海上汹涌的波涛迁徙到南方的大海。南方的大海是个天然的大池。《齐谐》是一部专门记载怪异事情的书，这本书上记载说：“鹏鸟迁徙到南方的大海，翅膀拍击水面激起三千里的波涛，海面上急骤的狂风盘旋而上直冲九万里高空，离开北方的大海用了六个月的时间方才停歇下来”。春日林泽原野上蒸腾浮动犹如奔马的雾气，低空里沸沸扬扬的尘埃，都是大自然里各种生物的气息吹拂所致。天空是那么湛蓝湛蓝的，难道这就是它真正的颜色吗?抑或是高旷辽远没法看到它的尽头呢?鹏鸟在高空往下看，不过也就像这个样子罢了。

　　三、文学常识：

　　节选自《庄子·逍遥游》。庄子，名周，战国时期道家学说的主要创始人，庄子主张“天人合一”和“清静无为”，与道家始祖老子并称为“老庄”。代表作《庄子》。《庄子》是战国中期思想家庄周和他的门人以及后学者所著。现存33篇，包括内篇、外篇、杂篇三部分。

　　四、通假字：

　　北冥有鱼 (“冥”通“溟”，海)

　　其远而无所至极邪?(“邪”通“耶”，语气词，相当于“呢”)

　　五、词类活用：

　　1.怒而飞

　　怒：形容词作动词，奋发，振翅。

　　2.鲲之大

　　大：形容词作名词，庞大的体形。

　　3.《齐谐》者，志怪者也。

　　怪：形容词作名词，怪异的事物。

　　六、古今异义词：

　　1.野马也，尘埃也。

　　古义：流动的雾气。

　　今义：野生之马

　　2.南冥者，天池也。

　　古义：天然形成的大水池。

　　今义：湖泊的名称。

　　3.海运则将徙于南冥。

　　古义：海波动荡。

　　今义：海洋运输

　　七、一词多义：

　　⑴名：

　　北冥有鱼，其名为鲲。(名称)

　　山不在高，有仙则名。(出名)

　　名列前茅。(名次)

　　⑵息：

　　去以六月息者也。(名词，气息，这里指风)

　　生物之以息相吹也。(名词，气息)

　　北山愚公长息曰。(动词，叹气)

　　鸢飞戾天者，望峰息心。(平息)

　　⑶之：

　　鹏之背，不知其几千里也。(助词，的)

　　其翼若垂天之云。(助词，的)

　　鹏之徙于南冥也。(助词，主谓之间取消句子独立性，无义)

　　生物之以息相吹也。(助词，主谓之间取消句子独立性，无义)

　　⑷而：

　　怒而飞。(连词，表修饰关系)

　　抟扶摇而上者九万里。(连词，表修饰关系)

　　⑸则：

　　海运则将徙于南冥。(就)

　　时则不至。(或者)

　　⑹以：

　　去以六月息者也。(介词，凭借)

　　生物之以息相吹也。(介词，用)

　　⑺其：

　　其名为鲲。(代词，它的)

　　不知其几千里也。(它)

　　其正色邪?其远而无所至极邪?(连词，表选择，是……还是……)

　　其视下也，亦若是则已矣。(他们)

　　八、内容探究：

　　1.庄子在本文段中讲述寓言故事的目的是什么?

　　说明人世间万事万物都“有所待”，都未能摆脱世俗的束缚。

　　2.文章用夸张的手法描写“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”有何作用?

　　作者采用极其夸张的手法描写大鹏起飞的气势，并不是对大鹏的赞美，重点是阐明“万物都有所待”的道理，如大鹏一样，它的腾飞也需要“凭借”。

　　3.说说你对“野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍，其正色邪?其远而无所至极邪?其视下也，亦若是则已矣。”的理解。

　　这里采用类比手法。展示了庄子超凡的想象力：在空中飞行还只是梦想的年代，庄子能设想空中的大鹏“其视下也，亦若是则已矣。”，十分惊人;尤其是对苍天颜色的追问：“天之苍苍，其正色邪?其远而无所至极邪?”今天看来，也是十分深奥的问题。

　　4.庄子的文章意境开阔，想象奇特，能够运用大量幻想的、传说的和现实的事例，阐明自己的观点，使文章充满浪漫主义色彩。请谈谈你对本文段中的想象的理解。

　　一是在想象中夸张，如在想象鲲、鹏形象时，作者极写鲲鹏之大：“鲲之大，不知其几千里也。化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也，怒而飞，其翼若垂天之云。”极尽想象夸张之能事，造成浩大的声势和广阔的意境。

　　二是在想象中进行对比，极写鲲、鹏之大，与之相呼应的，作者又举出了野马、尘埃等“小”的形象，以大小对立来阐述物皆有所待的道理。

　　三是在想象中寄寓了自己的情感。作者如此醉心于“逍遥”境界的想象和创造，并将这种想象具体化、形象化，实则是蕴含了自己对理想的热烈追求。

9、人教版九年级下册数学知识点总结

一、反比例函数的概念

1.()可以写成()的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件;2.()也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式;3.反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点.

二、反比例函数的图像画法

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

　　再作反比例函数的图像时应注意以下几点：

　　①列表时选取的数值宜对称选取;

　　②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;

　　③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;

　　④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。

三、反比例函数及其图像的性质

1.函数解析式：()2.自变量的取值范围：3.图像：(1)图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。(2)图像的位置和性质：

　　当时，图像的两支分别位于一、三象限;在每个象限内，y随x的增大而减小;当时，图像的两支分别位于二、四象限;在每个象限内，y随x的增大而增大。(3)对称性：图像关于原点对称，即若(a，b)在双曲线的一支上，则(，)在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若(a，b)在双曲线的一支上，则(，)和(，)在双曲线的另一支上。.4.k的几何意义　　如图1，设点P(a，b)是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|(三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|)。　　如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。

　　5.说明：(1)双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。

四、实际问题与反比例函数

(2)直线与双曲线的关系：　　当时，两图像没有交点;当时，两图像必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称.1.求函数解析式的方法：(1)待定系数法;(2)根据实际意义列函数解析式。2.注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上.

27

　　一、图形的相似

　　1.图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽)

　　性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　　2.判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

　　3.相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。

　　二、相似三角形

　　1.性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　2.判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

　　(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等;③两边对应成比例,且夹角相等;④相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。)

　　3.相似三角形应用

　　视点：眼睛的位置;仰角：视线与水平线的夹角;盲区：看不到的区域。

　　4.相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。

　　三、位似

交于一点

1.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为位似比。

　　2.性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。

　　注意

　　1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;

　　2、两个位似图形的位似中心只有一个;

　　3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;

　　4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;

　　5.位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

　　6.根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

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锐角三角函数

一、

　　1.正弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边=a/c;

　　2.余弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边b与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

　　3.正切：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。

　　①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比;③tanA不表示“tan”乘以“A”;④tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大;∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

　　4、余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边=b/a;

　　5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：

　　若∠A 为锐角，则①sinA = cos(90°−∠A)等等。

　　6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。

　　7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，

同角的三角函数间的关系：

cotα=cosα/sinα，sin

二、解直角三角形

　　1.解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。

　　2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，)

　　(1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理)

　　(2)两锐角的关系：∠A+∠B=90°;

　　(3)边与角之间的关系：

　　sinA =a/c;(a= c sinA)

　　cosA =b/c;(b= c cosA)

　　tanA=a/b。

　　sinA= cosB cosA =sinB sinA= cos(90°-A)

　　sin2α+cos2α=1

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　　一、投影

投影线

1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做，投影所在的平面叫做。

　　2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特别远)

　　3.中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影

　　4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

　　5. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。

　　二、三视图

　　1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

　　2.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

　　3.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。

　　4.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

　　5.三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右;

　　②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。

　　6.画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。