幼儿序列观念和类包含观念的评价
在皮亚杰看来，幼儿的认知结构和数学的知识结构是相对应的。序列观念和类包含观念是幼儿理解数的必要的逻辑准备。序列关系中所蕴含的相对性、可逆性和传递性，对于幼儿理解自然数的数序是非常重要的，因为在自然数序中，同样存在着相对性（4比3大，但是比5小）、可逆性（4比5小，即5比4大）和传递性（3比4小，4比5小，则3比5小）。同样，类包含观念对于幼儿理解“数是一个集合”也是很关键的，而数的组成和加减运算，
实质上就是集合与子集的关系。
但是根据皮亚杰的观点，幼儿期只是在具体操作的层面上感受序列关系和类包含关系，尚未获得这些抽象的逻辑观念。直到幼儿末期，才有部分幼儿获得了抽象的序列观念和类包含观念。他设计了一些经典的测验以考察幼儿的逻辑观念。今天，我们仍可以运用他的方法，来考察幼儿的序列观念和类包含观念的发展。
1、序列观念
要了解幼儿的序列观念，最方便的方法就是排序活动。提供给幼儿10根长短不一的木棒，其长度呈等差关系，请幼儿根据它们的长度，从长到短（或从短到长）排序。
幼儿完成任务的方式有两种：一种是“尝试错误”式的，即完全根据感知来进行排序。但由于木樟的数量较多，他的感知难以顾及如此复杂的差异，所以往往很难成功，或者只能将其中的部分木棒排序。 第二种方法我们称之为“有逻辑的方法”，即从所有木棒中找到一根最短的，把它排在最前面，然后再从剩下的木棒中找出一根最短的，排在第一根的后面……如此重复，直至完成排序的任务。我们之所以把这种方法称为“有逻辑的方法”，是因为它蕴含了这样一种逻辑关系：在一个序列中，每一个木棒都比它前面的长，同时比它后面的短。显然，第二种方法是比较高级的方法。
这里我们需要说明的是，目前很多教师在幼儿的排序活动中均把这种“有逻辑的方法”直接教给幼儿，对此，我们是不赞成的。因为幼儿即使学会了这种排序的方法，也不可能获得序列的逻辑观念，因为逻辑观念是不可教的。我们让幼儿进行排序活动，其目的是为幼儿提供获得数理逻辑经验的机会，而不是教给他排序的方法。笔者曾经目睹一名幼儿在成功进行长短排序之前经历了12次失败，而且每次只要有一点错误就全部推翻重来。殊不知，这一次次失败的经历，正是幼儿协调各种关系、积累数理逻辑经验的机会，是真正能够帮助他获得序列逻辑观念的经历。
由此，我们可以设计一个补充测验，来进一步考察幼儿是否真的具备了序列逻辑观念。在前面的测试中，如果幼儿已经能用“有逻辑的方法”进行排序（不管是他自己发明的还是教师教授的），我们可以追加一个问题，即再拿出一根木棒，请他将这根木棒插到已经排好的序列中，试想幼儿会如何行动呢？
我们有可能看到两种情形：一种是将这根木棒放茌队伍中比划，直至找到某个位置，使得它前面的都比它短，后面的都比它长；另一种则是把前面已经排好的序列推倒重来，因为幼儿不知道如何将木棒插到已有的序列中。至于这两个现象背后的原因，我想应该不言自明了。
2、类包含观念
皮亚杰用了一个极具误导性的问题，证明了幼儿不具备类包含的逻辑观念。他的这个测试方法在不断的争议中成为经典，直到今天仍在普遍采用。
具体的方法是向幼儿提供10个圆片片，其中8个红色的圆片片，2个绿色的圆片片。然后问幼儿：“是红片片多，还是片片多？”
很多幼儿的回答都是“红片片多”。错误的原因似乎很明显，幼儿将问题理解成“是红片片多，还是绿片片多？”而皮亚杰却将其解释为，幼儿不具有将整体和部分进行比较的能力，即不具有类包含的逻辑观念。
这个问题存在的争议是很明显的，面对这个很容易引起误解的问题，有人提出，既然幼儿误解了，那我们将幼儿的误解消除不就可以了吗？于是在有的验证研究中，成人用语言向幼儿明确地解释，红片片是什么意思，片片指的是什么意思，然后让幼儿作出回答，结果不出所料，幼儿的通过率明显提高了。是我们认为，幼儿回答的正确率并不足以证明他们已获得了类包含的逻辑观念，即理解整体与部分之间的关系。笔者也用同样的方法做过一次验证研究，发现了一些有趣的“蛛丝马迹”：
教师在向幼儿提出问题的时候，用手势对幼儿进行了暗示。当说到“红片片”时，教师用手指着红色的片片，而说到“片片”，则用手势在所有的片片上划了一个圆圈，暗示这是指所有的片片。幼儿在教师的暗示下，大多能正确地理解问题，并作出正确的回答：“片片多，红片片少”。当我们进一步要求幼儿讲述理由时，让我们惊奇的是，大班幼儿无一例外地说：“因为片片有10个，红片片只有8个。”甚至有一名幼儿还主动地当我们面，分别点数红片片和片片的数目，以证明他的回答正确，我们没有看到一名幼儿说出这样的理由：“因为片片里除了红片片，还有绿片片……”而这才是一种“逻辑的理由”！
因此，我们仍认为皮亚杰的类包含测验具有一定的效度。在具体实施时，我佃可以帮助幼儿消除其理解上的障碍，但是我们仍可以通过他阐释的理由来了解，他是否真正理解了整体和部分之间的类包含关系。